Fugu-MT 論文翻訳(概要): Gaussian kernels on non-simply-connected closed Riemannian manifolds are never positive definite

論文の概要: Gaussian kernels on non-simply-connected closed Riemannian manifolds are never positive definite

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06558v1
Date: Sun, 12 Mar 2023 03:47:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-14 18:13:58.250631
Title: Gaussian kernels on non-simply-connected closed Riemannian manifolds are never positive definite
Title（参考訳）: 非サイン連結閉リーマン多様体上のガウス核は必ずしも正定値ではない
Authors: Siran Li
Abstract要約: Gaussian kernel $expleft-lambda d_g2(bullet, bullet)right$ は任意の $lambda > 0$ に対して正定値ではない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We show that the Gaussian kernel $\exp\left\{-\lambda d_g^2(\bullet, \bullet)\right\}$ on any non-simply-connected closed Riemannian manifold $(\mathcal{M},g)$, where $d_g$ is the geodesic distance, is not positive definite for any $\lambda > 0$, combining analyses in the recent preprint~[9] by Da Costa--Mostajeran--Ortega and classical comparison theorems in Riemannian geometry.
Abstract（参考訳）: ガウス核 $\exp\left\{-\lambda d_g^2(\bullet, \bullet)\right\}$ on any-simply-connected closed riemann manifold $(\mathcal{m},g)$, ここで $d_g$ は測地距離であるが、任意の$\lambda > 0$ に対して正定値ではなく、da costa-mostajeran-ortega による最近の preprint~[9] の解析と、リーマン幾何学における古典比較定理を組み合わせる。

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