論文の概要: Characteristic Function of the Tsallis $q$-Gaussian and Its Applications
in Measurement and Metrology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08615v1
- Date: Wed, 15 Mar 2023 13:42:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-03-16 18:06:32.948835
- Title: Characteristic Function of the Tsallis $q$-Gaussian and Its Applications
in Measurement and Metrology
- Title（参考訳）: tsallis $q$-gaussianの特性関数とその計測・計測への応用
- Authors: Viktor Witkovsk\'y
- Abstract要約: ツァリス$q$-ガウス分布は標準ガウス分布の強力な一般化である。
これは$q$-distributionファミリーに属し、非付加エントロピーによって特徴づけられる。
本稿では,独立な$q$-ガウス確率変数の線形結合の特性について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Tsallis $q$-Gaussian distribution is a powerful generalization of the
standard Gaussian distribution and is commonly used in various fields,
including non-extensive statistical mechanics, financial markets, and image
processing. It belongs to the $q$-distribution family, which is characterized
by a non-additive entropy. Due to their versatility and practicality,
$q$-Gaussians are a natural choice for modeling input quantities in measurement
models. This paper presents the characteristic function of a linear combination
of independent $q$-Gaussian random variables and proposes a numerical method
for its inversion. The proposed technique enables the assessment of the
probability distribution of output quantities in linear measurement models and
the conduct of uncertainty analysis in metrology.
- Abstract（参考訳）: tsallis $q$-gaussian 分布は標準ガウス分布の強力な一般化であり、非拡張的な統計力学、金融市場、画像処理など様々な分野で広く使われている。
これは$q$-distributionファミリーに属し、非付加エントロピーによって特徴づけられる。
汎用性と実用性のため、$q$-Gaussian は測定モデルの入力量をモデル化するための自然な選択である。
本稿では,独立な$q$-Gauss的確率変数の線形結合の特性関数を提案し,その逆解析法を提案する。
提案手法は,線形計測モデルにおける出力量の確率分布と,計測における不確実性解析の実施を可能にする。
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