論文の概要: Digital-analog co-design of the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13528v1
- Date: Wed, 27 Jul 2022 13:58:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 07:47:17.151979
- Title: Digital-analog co-design of the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm
- Title（参考訳）: Harrow-Hassidim-Lloydアルゴリズムのディジタルアナログ共設計
- Authors: Ana Martin, Ruben Ibarrondo, and Mikel Sanz
- Abstract要約: 方程式の線形系を解くために、Harrow-Hassidim-Lloyd量子アルゴリズムが提案された。
問題行列の逆行列である$A$を補助量子ビットにマッピングするサブルーチンに対する明示的な量子回路は存在しない。
本稿では,アルゴリズムの深さを減らした共設計量子プロセッサを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Harrow-Hassidim-Lloyd quantum algorithm was proposed to solve linear
systems of equations $A\vec{x} = \vec{b}$ and it is the core of various
applications. However, there is not an explicit quantum circuit for the
subroutine which maps the inverse of the problem matrix $A$ into an ancillary
qubit. This makes challenging the implementation in current quantum devices,
forcing us to use hybrid approaches. Here, we propose a systematic manner to
implement this subroutine, which can be adapted to other functions $f(A)$ of
the matrix $A$, we present a co-designed quantum processor which reduces the
depth of the algorithm, and we introduce its digital-analog implementation. The
depth of our proposal scales with the precision $\epsilon$ as
$\mathcal{O}(\epsilon^{-1})$, which is bounded by the number of samples allowed
for a certain experiment. The co-design of the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm
leads to a "kite-like" architecture, which allows us to reduce the number of
required SWAP gates. Finally, merging a co-design quantum processor
architecture with a digital-analog implementation contributes to the reduction
of noise sources during the experimental realization of the algorithm.
- Abstract（参考訳）: harrow-hassidim-lloyd量子アルゴリズムは、方程式 $a\vec{x} = \vec{b}$ の線形系を解くために提案され、様々な応用の中核である。
しかし、問題行列の逆行列である$A$を補助量子ビットにマッピングするサブルーチンに対する明示的な量子回路は存在しない。
これにより、現在の量子デバイスの実装に挑戦し、ハイブリッドアプローチを使わざるを得ません。
本稿では,このサブルーチンを実装するための体系的な手法を提案する。これは行列 $a$ の他の関数$f(a)$ に適用でき,アルゴリズムの深さを減少させる共設計の量子プロセッサを提案し,そのディジタルアナログ実装を紹介する。
提案の深さは$\epsilon$を$\mathcal{o}(\epsilon^{-1})$という精度でスケールする。
harrow-hassidim-lloydアルゴリズムの共設計は"kite-like"アーキテクチャにつながり、必要なスワップゲートの数を減らすことができる。
最後に、共設計の量子プロセッサアーキテクチャとデジタルアナログ実装を組み合わせることで、アルゴリズムの実験的実現時のノイズ源の低減に寄与する。
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