論文の概要: The Geometry of Causality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09017v1
• Date: Thu, 16 Mar 2023 01:11:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 17:11:35.092126
• Title: The Geometry of Causality
• Title（参考訳）: 因果関係の幾何学
• Authors: Stefano Gogioso and Nicola Pinzani
• Abstract要約: 我々は因果関係、非局所性、文脈性の研究のための統一的な枠組みを提供する。 我々は、入力履歴の任意の空間と入力コンテキストの任意の選択について、因果関係を定義する。 任意の因果制約に対して因果分離性の概念を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide a unified operational framework for the study of causality, non-locality and contextuality, in a fully device-independent and theory-independent setting. We define causaltopes, our chosen portmanteau of "causal polytopes", for arbitrary spaces of input histories and arbitrary choices of input contexts. We show that causaltopes are obtained by slicing simpler polytopes of conditional probability distributions with a set of causality equations, which we fully characterise. We provide efficient linear programs to compute the maximal component of an empirical model supported by any given sub-causaltope, as well as the associated causal fraction. We introduce a notion of causal separability relative to arbitrary causal constraints. We provide efficient linear programs to compute the maximal causally separable component of an empirical model, and hence its causally separable fraction, as the component jointly supported by certain sub-causaltopes. We study causal fractions and causal separability for several novel examples, including a selection of quantum switches with entangled or contextual control. In the process, we demonstrate the existence of "causal contextuality", a phenomenon where causal inseparability is clearly correlated to, or even directly implied by, non-locality and contextuality.
• Abstract（参考訳）: 完全デバイス非依存・理論非依存の環境で因果関係、非局所性、文脈性を研究するための統一的な運用フレームワークを提供する。 我々は、入力履歴の任意の空間と入力コンテキストの任意の選択に対して、私たちの選択した"causal polytopes"のポートマントーを定義する。 条件付き確率分布のより単純なポリトープを因果性方程式の集合でスライスすることで因果的トープが得られることを示す。 我々は,任意のサブカソーサルトピーが支持する経験的モデルの最大成分と関連する因果分数を計算するための効率的な線形プログラムを提供する。 任意の因果制約に対して因果分離性の概念を導入する。 実験モデルの最大因果分離可能な成分、したがってその因果分離分数を計算するための効率的な線形プログラムを提供する。 本研究では, 絡み合いや文脈制御を伴う量子スイッチの選択を含む, いくつかの新しい例について因果分画と因果分画性について検討する。 この過程において,因果的不分離性が非局所性や文脈性と明確に相関する現象である「因果的文脈性(causal contextity)」の存在を実証する。

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