論文の概要: Physics-informed PointNet: On how many irregular geometries can it solve an inverse problem simultaneously? Application to linear elasticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.13634v3
• Date: Mon, 18 Sep 2023 16:22:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-20 00:29:31.796381
• Title: Physics-informed PointNet: On how many irregular geometries can it solve an inverse problem simultaneously? Application to linear elasticity
• Title（参考訳）: 物理インフォームドポイントネット:不規則な幾何の測地を同時に解くことができるか? 線形弾性への応用
• Authors: Ali Kashefi, Leonidas J. Guibas, Tapan Mukerji
• Abstract要約: 物理インフォームドポイントネット(PIPN)は、PINNと完全に教師付き学習モデルの間のギャップを埋めるように設計されている。 PIPNは数百の領域で所望の偏微分方程式の解を同時に予測する。 具体的には、PIPNは、異なるジオメトリを持つ500以上の領域にまたがる平面応力問題の解を同時に予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.44709568277582
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Regular physics-informed neural networks (PINNs) predict the solution of partial differential equations using sparse labeled data but only over a single domain. On the other hand, fully supervised learning models are first trained usually over a few thousand domains with known solutions (i.e., labeled data) and then predict the solution over a few hundred unseen domains. Physics-informed PointNet (PIPN) is primarily designed to fill this gap between PINNs (as weakly supervised learning models) and fully supervised learning models. In this article, we demonstrate that PIPN predicts the solution of desired partial differential equations over a few hundred domains simultaneously, while it only uses sparse labeled data. This framework benefits fast geometric designs in the industry when only sparse labeled data are available. Particularly, we show that PIPN predicts the solution of a plane stress problem over more than 500 domains with different geometries, simultaneously. Moreover, we pioneer implementing the concept of remarkable batch size (i.e., the number of geometries fed into PIPN at each sub-epoch) into PIPN. Specifically, we try batch sizes of 7, 14, 19, 38, 76, and 133. Additionally, the effect of the PIPN size, symmetric function in the PIPN architecture, and static and dynamic weights for the component of the sparse labeled data in the loss function are investigated.
• Abstract（参考訳）: 正規物理情報ニューラルネットワーク(PINN)はスパースラベル付きデータを用いた偏微分方程式の解を1つの領域で予測する。 一方、完全に教師付き学習モデルは通常、既知のソリューション(ラベル付きデータ)を持つ数千以上のドメインで訓練され、数百の未知のドメインでそのソリューションを予測する。 物理インフォームドポイントネット(PIPN)は、PINN(弱教師付き学習モデル)と完全教師付き学習モデルの間のギャップを埋めるように設計されている。 本稿では、PIPNが数百の領域に対して所望の偏微分方程式の解を同時に予測し、スパースラベル付きデータのみを使用することを示した。 このフレームワークは、ラベル付きデータしか利用できない業界で高速な幾何学的設計の恩恵を受ける。 特に, pipnは, 異なる地形を持つ500以上の領域において, 平面応力問題の解を同時に予測することを示した。 さらに,顕著なバッチサイズの概念(すなわち,各サブエポックで pipn に供給されるジオメトリの数)を pipn に実装する先駆者でもある。 具体的には,7,14,19,38,76,133のバッチサイズを試す。 さらに、損失関数におけるスパースラベルデータの構成成分に対するPIPNサイズ、PIPNアーキテクチャにおける対称関数、および静的および動的重みの影響について検討した。

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