論文の概要: Learning Flow Functions from Data with Applications to Nonlinear
Oscillators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16656v2
- Date: Tue, 11 Apr 2023 13:07:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 17:41:41.359339
- Title: Learning Flow Functions from Data with Applications to Nonlinear
Oscillators
- Title（参考訳）: 非線形振動子を用いたデータからのフロー関数の学習
- Authors: Miguel Aguiar, Amritam Das and Karl H. Johansson
- Abstract要約: フロー関数の学習は離散時間力学系の入力状態マップの学習と等価であることを示す。
これにより、RNNをエンコーダとデコーダネットワークと共に使用し、システムの状態をRNNとバックの隠された状態にマッピングする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We describe a recurrent neural network (RNN) based architecture to learn the
flow function of a causal, time-invariant and continuous-time control system
from trajectory data. By restricting the class of control inputs to piecewise
constant functions, we show that learning the flow function is equivalent to
learning the input-to-state map of a discrete-time dynamical system. This
motivates the use of an RNN together with encoder and decoder networks which
map the state of the system to the hidden state of the RNN and back. We show
that the proposed architecture is able to approximate the flow function by
exploiting the system's causality and time-invariance. The output of the
learned flow function model can be queried at any time instant. We
experimentally validate the proposed method using models of the Van der Pol and
FitzHugh Nagumo oscillators. In both cases, the results demonstrate that the
architecture is able to closely reproduce the trajectories of these two
systems. For the Van der Pol oscillator, we further show that the trained model
generalises to the system's response with a prolonged prediction time horizon
as well as control inputs outside the training distribution. For the
FitzHugh-Nagumo oscillator, we show that the model accurately captures the
input-dependent phenomena of excitability.
- Abstract（参考訳）: 軌道データから因果的・時間不変・連続時間制御系の流れ関数を学習するためのリカレントニューラルネットワーク(RNN)に基づくアーキテクチャについて述べる。
制御入力のクラスを一括定数関数に制限することにより、フロー関数の学習は離散時間力学系の入力状態マップの学習と等価であることを示す。
これにより、RNNをエンコーダとデコーダネットワークと共に使用し、システムの状態をRNNとバックの隠された状態にマッピングする。
提案手法は,システムの因果性と時間不変性を生かしてフロー関数を近似できることを示す。
学習したフロー関数モデルの出力はいつでもいつでも問い合わせることができる。
Van der Pol と FitzHugh Nagumo 振動子のモデルを用いて提案手法を実験的に検証した。
どちらの場合も、アーキテクチャがこれらの2つのシステムの軌跡を忠実に再現できることを示す。
さらに,van der pol 発振器では,トレーニングモデルがシステムの応答を長期予測時間軸で一般化し,トレーニング分布外の入力を制御することを示す。
フィッツヒュー・ナグモ発振器については、モデルが励起性の入力依存現象を正確に捉えていることを示す。
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