論文の概要: Fold Bifurcation Identification through Scientific Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14210v2
• Date: Thu, 30 Jan 2025 17:08:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-31 15:11:35.915444
• Title: Fold Bifurcation Identification through Scientific Machine Learning
• Title（参考訳）: 科学機械学習によるフォルド分岐同定
• Authors: Giuseppe Habib, Ádám Horváth,
• Abstract要約: 本研究は,周期解の折りたたみ分岐近傍の過渡時間列を科学的機械学習を用いて同定する。 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、比較的少量のデータと単一の非常に単純なシステムで訓練される。 CNNは、マス・オン・ムーブ・ベルトシステムのために、折り畳み付近の過渡軌道を正しく分類することができた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: This study employs scientific machine learning to identify transient time series of dynamical systems near a fold bifurcation of periodic solutions. The unique aspect of this work is that a convolutional neural network (CNN) is trained with a relatively small amount of data and on a single, very simple system, yet it is tested on much more complicated systems. This task requires strong generalization capabilities, which are achieved by incorporating physics-based information. This information is provided through a specific pre-processing of the input data, which includes transformation into polar coordinates, normalization, transformation into the logarithmic scale, and filtering through a moving mean. The results demonstrate that such data pre-processing enables the CNN to grasp the important features related to transient time-series near a fold bifurcation, namely, the trend of the oscillation amplitude, and disregard other characteristics that are not particularly relevant, such as the vibration frequency. The developed CNN was able to correctly classify transient trajectories near a fold for a mass-on-moving-belt system, a van der Pol-Duffing oscillator with an attached tuned mass damper, and a pitch-and-plunge wing profile. The results contribute to the progress towards the development of similar CNNs effective in real-life applications such as safety monitoring of dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,周期解の折りたたみ分岐近傍の過渡時間列を科学的機械学習を用いて同定する。 この研究のユニークな側面は、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)が比較的少量のデータと単一の非常に単純なシステムで訓練されていることだが、より複雑なシステムでテストされている。 このタスクは、物理学に基づく情報を組み込んだ強力な一般化機能を必要とする。 この情報は、極座標への変換、正規化、対数スケールへの変換、移動平均によるフィルタリングを含む入力データの特定の前処理によって提供される。 これらのデータ前処理により、CNNは、過渡時系列に関連する重要な特徴、すなわち振動振幅の傾向を把握でき、振動周波数など、特に関係のない特徴を無視することができる。 開発されたCNNは、マス・オン・ムーブメント・ベルト・システム、ファン・デル・ポル・ダッフィング発振器、調整された質量減衰器、ピッチ・アンド・プルンゲ翼の形状を正確に分類することができた。 この結果は,動的システムの安全性監視などの現実的な応用に有効な類似CNNの開発に寄与する。

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