論文の概要: Topological Point Cloud Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16716v2
• Date: Thu, 20 Jul 2023 13:54:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-21 18:20:09.398627
• Title: Topological Point Cloud Clustering
• Title（参考訳）: トポロジカルポイントクラウドクラスタリング
• Authors: Vincent P. Grande and Michael T. Schaub
• Abstract要約: トポロジカル・ポイント・クラウド・クラスタリング(TPCC)は、グローバル・トポロジカルな特徴への貢献に基づいて任意のポイント・クラウドにポイントをクラスタリングする新しい手法である。 我々は、合成データと実世界のデータの両方でTPCCを試験し、古典的なスペクトルクラスタリングと比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9981375888949475
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Topological Point Cloud Clustering (TPCC), a new method to cluster points in an arbitrary point cloud based on their contribution to global topological features. TPCC synthesizes desirable features from spectral clustering and topological data analysis and is based on considering the spectral properties of a simplicial complex associated to the considered point cloud. As it is based on considering sparse eigenvector computations, TPCC is similarly easy to interpret and implement as spectral clustering. However, by focusing not just on a single matrix associated to a graph created from the point cloud data, but on a whole set of Hodge-Laplacians associated to an appropriately constructed simplicial complex, we can leverage a far richer set of topological features to characterize the data points within the point cloud and benefit from the relative robustness of topological techniques against noise. We test the performance of TPCC on both synthetic and real-world data and compare it with classical spectral clustering.
• Abstract（参考訳）: 我々は,グローバルトポロジカル機能への貢献に基づいて任意のポイントクラウドにポイントをクラスタリングする新しい手法であるtopological point cloud clustering (tpcc)を提案する。 TPCCは、スペクトルクラスタリングとトポロジカルデータ解析から望ましい特徴を合成し、考慮された点雲に付随する単体錯体のスペクトル特性を考慮した。 スパース固有ベクトル計算を考えることから、tpccも同様にスペクトルクラスタリングとして解釈および実装が容易である。 しかし、点クラウドデータから生成されたグラフに付随する1つの行列に焦点をあてるだけでなく、適切に構築された単純複体に関連付けられたホッジ・ラプラシアン全体の集合に焦点を合わせることで、よりリッチな位相的特徴集合を利用して点クラウド内のデータポイントを特徴づけ、雑音に対するトポロジ的手法の相対ロバスト性から恩恵を受けることができる。 合成データと実データの両方でtpccの性能をテストし,従来のスペクトルクラスタリングと比較した。

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