Fugu-MT 論文翻訳(概要): Node-Level Topological Representation Learning on Point Clouds

論文の概要: Node-Level Topological Representation Learning on Point Clouds

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02300v1
Date: Tue, 4 Jun 2024 13:29:12 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-05 16:10:55.379065
Title: Node-Level Topological Representation Learning on Point Clouds
Title（参考訳）: 点雲上のノードレベルトポロジカル表現学習
Authors: Vincent P. Grande, Michael T. Schaub,
Abstract要約: 複素点雲からノードレベルの位相的特徴を抽出する新しい手法を提案する。我々は,これらのトポロジ的特徴が合成データと実世界のデータの両方に与える影響を検証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.079602839359521
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Topological Data Analysis (TDA) allows us to extract powerful topological and higher-order information on the global shape of a data set or point cloud. Tools like Persistent Homology or the Euler Transform give a single complex description of the global structure of the point cloud. However, common machine learning applications like classification require point-level information and features to be available. In this paper, we bridge this gap and propose a novel method to extract node-level topological features from complex point clouds using discrete variants of concepts from algebraic topology and differential geometry. We verify the effectiveness of these topological point features (TOPF) on both synthetic and real-world data and study their robustness under noise.
Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ解析(TDA)により、データセットや点雲のグローバルな形状に関する強力なトポロジカル・高次情報を抽出することができる。 Persistent Homology や Euler Transform のようなツールは、点雲のグローバルな構造について単一の複雑な記述を与える。しかし、分類のような一般的な機械学習アプリケーションは、ポイントレベルの情報と機能を必要とする。本稿では,このギャップを埋め,代数的トポロジと微分幾何学から概念の離散的変分を用いて,複素点雲からノードレベルのトポロジ的特徴を抽出する手法を提案する。本研究では,これらのトポロジ的特徴(TOPF)が合成データと実世界のデータの両方に与える影響を検証するとともに,雑音下でのロバスト性について検討する。

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