論文の概要: NoRA: A Tensor Network Ansatz for Volume-Law Entangled Equilibrium
States of Highly Connected Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16946v1
- Date: Wed, 29 Mar 2023 18:07:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 15:31:13.267087
- Title: NoRA: A Tensor Network Ansatz for Volume-Law Entangled Equilibrium
States of Highly Connected Hamiltonians
- Title（参考訳）: nora:高連結ハミルトニアンの体積則エンタングル平衡状態に対するテンソルネットワーク ansatz
- Authors: Val\'erie Bettaque, Brian Swingle
- Abstract要約: 本稿では,体積法の絡み合いと大規模基底状態の縮退を緩和できるテンソルネットワークアーキテクチャを提案する。
このアーキテクチャは,SYKモデルの接地空間の絡み合いや複雑さを捉えるのに十分な表現性を持っていることを示す。
我々はSYKモデルにインスパイアされた一連の符号を導入し、高重量安定器のコストで一定速度と線形距離を選択できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the ground state structure of quantum models with all-to-all
interactions such as mean-field quantum spin glass models and the
Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model, we propose a tensor network architecture which
can accomodate volume law entanglement and a large ground state degeneracy. We
call this architecture the non-local renormalization ansatz (NoRA) because it
can be viewed as a generalization of MERA, DMERA, and branching MERA networks
with the constraints of spatial locality removed. We argue that the
architecture is potentially expressive enough to capture the entanglement and
complexity of the ground space of the SYK model, thus making it a suitable
variational ansatz, but we leave a detailed study of SYK to future work. We
further explore the architecture in the special case in which the tensors are
random Clifford gates. Here the architecture can be viewed as the encoding map
of a random stabilizer code. We introduce a family of codes inspired by the SYK
model which can be chosen to have constant rate and linear distance at the cost
of some high weight stabilizers. We also comment on potential similarities
between this code family and the approximate code formed from the SYK ground
space.
- Abstract（参考訳）: 平均場量子スピングラスモデルやSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルのような全対全相互作用を持つ量子モデルの基底状態構造により、体積法則の絡み合いと大きな基底状態の縮退を緩和できるテンソルネットワークアーキテクチャを提案する。
このアーキテクチャを非局所再正規化 ansatz (nora) と呼ぶのは、mera、dmera、分岐 meraネットワークの一般化であり、空間的局所性の制約を取り除いているからである。
アーキテクチャはSYKモデルの接地空間の絡み合いや複雑さを捉えるのに十分な表現性を持っているため、適切な変分アンザッツとなるが、SYKの詳細な研究は今後の研究に任せる。
さらに、テンソルがランダムクリフォードゲートである特別な場合のアーキテクチャについても検討する。
ここで、アーキテクチャはランダム安定化コードのエンコーディングマップと見なすことができる。
我々はSYKモデルにインスパイアされた一連の符号を導入し、高重量安定器のコストで一定速度と線形距離を選択できることを示した。
また、この符号族とSYK基底空間から形成される近似符号との潜在的な類似点についてもコメントする。
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