論文の概要: When Quantum and Classical Models Disagree: Learning Beyond Minimum Norm Least Square

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04940v1
• Date: Thu, 07 Nov 2024 18:18:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:38:14.817919
• Title: When Quantum and Classical Models Disagree: Learning Beyond Minimum Norm Least Square
• Title（参考訳）: 量子モデルと古典モデルが消える時:最小限の極小正方形を超えて学ぶ
• Authors: Slimane Thabet, Léo Monbroussou, Eliott Z. Mamon, Jonas Landman,
• Abstract要約: 変分量子回路(VQC)の収束特性について検討する。 量子モデルと古典モデルの分離をそれぞれの重みベクトルで特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9223856107206057
• License:
• Abstract: We study the convergence properties of Variational Quantum Circuits (VQCs) to investigate how they can differ from their classical counterparts. It is known that a VQC is a linear model in a feature map determined by its architecture. Learning a classical model on the same feature map will lead to a solution called the Minimum Norm Least Square (MNLS) estimator. In this work, we characterize the separation between quantum and classical models by their respective weight vector. We show that a necessary condition for a quantum model to avoid dequantization by its classical surrogate is to have a large weight vector norm. Furthermore, we suggest that this can only happen with a high dimensional feature map.Through the study of some common quantum architectures and encoding schemes, we obtain bounds on the norms of the quantum weight vector and the corresponding MNLS weight vector. It is possible to find instances allowing for such separation, but in these cases, concentration issues become another concern. We finally prove that there exists a linear model with large weight vector norm and without concentration, potentially achievable by a quantum circuit.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,変分量子回路(VQC)の収束特性について検討し,それらが古典的回路とどのように異なるかを検討する。 VQCは、そのアーキテクチャによって決定される特徴写像の線形モデルであることが知られている。 同じ特徴写像上で古典的なモデルを学ぶと、最小ノルム最小広場 (MNLS) と呼ばれる解が導かれる。 本研究では,各重みベクトルによる量子モデルと古典モデルの分離を特徴付ける。 量子モデルが古典的な代理による復位を避けるために必要な条件は、大きな重みベクトルノルムを持つことである。 さらに、これは高次元の特徴写像でのみ起こりうることを示唆し、いくつかの共通量子アーキテクチャと符号化スキームの研究から、量子重みベクトルと対応するMNLS重みベクトルのノルムに関する境界を求める。 このような分離が可能なインスタンスを見つけることは可能だが、このような場合、濃度問題も懸念される。 最終的に、量子回路によって達成可能な、大きな重みベクトルノルムと集中のない線形モデルが存在することを証明した。

関連論文リスト

• Dequantizing quantum machine learning models using tensor networks [0.0]
  本稿では,変分量子機械学習(VQML)モデルの関数クラスの復号性について紹介する。 我々の定式化は、VQMLモデルの真の量子特性に応じて適切に区別できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-13T17:56:20Z)
• Wasserstein Quantum Monte Carlo: A Novel Approach for Solving the Quantum Many-Body Schr\"odinger Equation [56.9919517199927]
  ワーッセルシュタイン量子モンテカルロ (WQMC) はフィッシャー・ラオ計量ではなくワーッセルシュタイン計量によって誘導される勾配流を用いており、テレポートではなく確率質量の輸送に対応する。 我々は、WQMCの力学が分子系の基底状態へのより高速な収束をもたらすことを実証的に実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-06T17:54:08Z)
• Classical-to-Quantum Transfer Learning Facilitates Machine Learning with Variational Quantum Circuit [62.55763504085508]
  本稿では,変分量子回路(VQC)を用いた古典的量子移動学習アーキテクチャにより,VQCモデルの表現と一般化(推定誤差)が向上することを証明する。 古典-量子遷移学習のアーキテクチャは、事前学習された古典的生成AIモデルを活用し、訓練段階におけるVQCの最適パラメータの発見を容易にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-18T03:08:18Z)
• The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for Deep Quantum Machine Learning [52.77024349608834]
  古典的なディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。 鍵となる問題は、古典的なディープラーニングの本質的な非線形性にどのように対処するかである。 我々は、深層機械学習のこれらの側面を複製できる量子機械学習の定式化であるQuantum Path Kernelを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-22T16:06:24Z)
• Towards Neural Variational Monte Carlo That Scales Linearly with System Size [67.09349921751341]
  量子多体問題(Quantum many-body problem)は、例えば高温超伝導体のようなエキゾチックな量子現象をデミストする中心である。 量子状態を表すニューラルネットワーク(NN)と変分モンテカルロ(VMC)アルゴリズムの組み合わせは、そのような問題を解決する上で有望な方法であることが示されている。 ベクトル量子化技術を用いて,VMCアルゴリズムの局所エネルギー計算における冗長性を利用するNNアーキテクチャVector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-21T19:00:04Z)
• Simulating gauge theories with variational quantum eigensolvers in superconducting microwave cavities [2.0781167019314806]
  変分量子固有解器(VQE)は、高価な状態の準備と測定を量子ハードウェアに委譲する。 超伝導マイクロ波空洞を用いたボソニックVQEを提案し、VQEが量子ビットベースである場合、小さなヒルベルト空間の典型的な制限を克服する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-18T17:12:24Z)
• Quantum-to-classical transition via quantum cellular automata [0.0]
  量子セルオートマトン (QCA) は有限次元量子系の配列からなる抽象モデルである。 従来の顕微鏡離散モデルの創発的効果は拡散方程式と古典的輸送方程式に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-08T06:09:39Z)
• Objective trajectories in hybrid classical-quantum dynamics [0.0]
  古典量子のハイブリッド進化を研究するための玩具モデルをいくつか紹介する。 本稿では,力学を計算し,数値シミュレーションのためのコードを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-11T19:00:34Z)
• Quantum-optimal-control-inspired ansatz for variational quantum algorithms [105.54048699217668]
  変分量子アルゴリズム (VQA) の中心成分は状態準備回路(英語版)であり、アンザッツ(英語版)または変分形式(英語版)とも呼ばれる。 ここでは、対称性を破るユニタリを組み込んだ「解」を導入することで、このアプローチが必ずしも有利であるとは限らないことを示す。 この研究は、より一般的な対称性を破るアンスの開発に向けた第一歩となり、物理学や化学問題への応用に繋がる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-03T18:00:05Z)
• Quantum and semi-classical aspects of confined systems with variable mass [0.3149883354098941]
  標準位置における有界区間に制約された位置依存的な質量項を持つ古典モデルの量子化について検討する。 非分離函数 $Pi(q,p)$ に対して、純粋に量子最小結合項は、量子モデルと半古典モデルの両方に対するベクトルポテンシャルの形で生じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-28T18:50:24Z)
• From a quantum theory to a classical one [117.44028458220427]
  量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。 この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-01T09:16:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。