論文の概要: Learning the Complexity of Weakly Noisy Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17813v4
• Date: Wed, 21 May 2025 01:54:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:56.424742
• Title: Learning the Complexity of Weakly Noisy Quantum States
• Title（参考訳）: 弱雑音量子状態の複雑さの学習
• Authors: Yusen Wu, Bujiao Wu, Yanqi Song, Xiao Yuan, Jingbo B. Wang,
• Abstract要約: ターゲット量子状態の古典的シャドウ表現を利用して、弱雑音量子状態の回路複雑性を予測する。 本研究は,学習アルゴリズムと量子状態複雑性の橋渡しを行い,量子状態の固有特性を特徴付ける学習アルゴリズムのパワーを強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5662299435213419
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantifying the complexity of quantum states is a longstanding key problem in various subfields of science, ranging from quantum computing to the black-hole theory. The lower bound on quantum pure state complexity has been shown to grow linearly with system size [Haferkamp et al., 2022]. However, extending this result to noisy circuit environments, which better reflect real quantum devices, remains an open challenge. In this paper, we explore the complexity of weakly noisy quantum states via the quantum learning method. We present an efficient learning algorithm, that leverages the classical shadow representation of target quantum states, to predict the circuit complexity of weakly noisy quantum states. Our algorithm is proved to be optimal in terms of sample complexity accompanied with polynomial classical processing time. Our result builds a bridge between the learning algorithm and quantum state complexity, meanwhile highlighting the power of learning algorithm in characterizing intrinsic properties of quantum states.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の複雑さの定量化は、量子コンピューティングからブラックホール理論まで、科学の様々なサブフィールドにおける長年の鍵となる問題である。 量子純粋状態の複雑性の低い境界は、システムサイズ [Haferkamp et al , 2022] とともに線形に成長することが示されている。 しかし、この結果を実際の量子デバイスをよりよく反映したノイズの多い回路環境に拡張することは、未解決の課題である。 本稿では,量子学習法を用いて,弱雑音の量子状態の複雑性について検討する。 ターゲット量子状態の古典的シャドウ表現を利用して、弱雑音量子状態の回路複雑性を予測する。 このアルゴリズムは, 古典的処理時間とともに, サンプルの複雑さの観点から最適であることが証明された。 本研究では,学習アルゴリズムと量子状態複雑性の橋渡しを行い,量子状態の固有特性を特徴付ける学習アルゴリズムのパワーを強調した。

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