論文の概要: Quantum Thermal State Preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.18224v1
• Date: Fri, 31 Mar 2023 17:29:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-03 12:58:07.332063
• Title: Quantum Thermal State Preparation
• Title（参考訳）: 量子熱状態の調製
• Authors: Chi-Fang (Anthony) Chen, Michael J. Kastoryano, Fernando G.S.L. Brand\~ao, and Andr\'as Gily\'en
• Abstract要約: 基底状態と熱状態の合成は、量子コンピュータ上で量子システムをシミュレートする上で重要である。 エネルギー時間不確実性に関連する技術的障害を克服する単純な連続時間量子ギブスサンプリングを導入する。 本研究では, 急速加熱システムにおいて, 純化ギブズ状態を作成するための, 精度が高く, 効率の良い最初のアルゴリズムを構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.116147978082395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Preparing ground states and thermal states is of key importance to simulating quantum systems on a quantum computer. Despite the hope for practical quantum advantage in quantum simulation, popular approaches like variational circuits or adiabatic algorithms appear to face serious difficulties. Monte-Carlo style quantum Gibbs samplers have emerged as an alternative, but prior proposals have been unsatisfactory due to technical obstacles related to energy-time uncertainty. We introduce simple continuous-time quantum Gibbs samplers that overcome these obstacles by efficiently simulating Nature-inspired quantum Master Equations (Liouvillians) utilizing the operator Fourier transform. In addition, we construct the first provably accurate and efficient algorithm for preparing certain purified Gibbs states (called thermal field double states in high-energy physics) of rapidly thermalizing systems; this algorithm also benefits from a Szegedy-type quadratic improvement with respect to the mixing time. Our algorithms' cost has a favorable dependence on temperature, accuracy, and the mixing time (or spectral gap) of the relevant Liouvillians. We contribute to the theory of thermalization by developing a general analytic framework that handles energy uncertainty through non-asymptotic secular approximation and approximate detailed balance, establishing our approximation guarantees and, as a byproduct yielding the first rigorous proof of finite-time thermalization for physically derived Liouvillians. Given the success of the classical Metropolis algorithm and the ubiquity of thermodynamics, we anticipate that quantum Gibbs sampling will become an indispensable tool in quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 基底状態と熱状態の準備は、量子コンピュータ上の量子システムをシミュレートする上で重要である。 量子シミュレーションにおける実用的な量子優位性の期待にもかかわらず、変分回路や断熱アルゴリズムのような一般的なアプローチは深刻な困難に直面しているように見える。 モンテカルロ型量子ギブスサンプリング器が代替として登場したが、エネルギー時間不確実性に関連する技術的障害のため、以前の提案は不満足であった。 演算子フーリエ変換を用いて、自然に着想を得た量子マスター方程式 (Liouvillians) を効率的にシミュレートすることにより、これらの障害を克服する単純な連続時間量子ギブズサンプリングを導入する。 さらに, 高速熱処理システムの特定の純化ギブズ状態(高エネルギー物理学では熱場二重状態と呼ばれる)を調製するための, 確確かつ効率的な最初のアルゴリズムを構築し, 混合時間に関して, セゲディ型二次改良の恩恵を受ける。 我々のアルゴリズムのコストは、関係するユビリアンの温度、精度、混合時間(またはスペクトルギャップ)に好意的に依存する。 非漸近的世俗近似と近似的詳細なバランスを通じてエネルギーの不確実性を扱う一般的な解析フレームワークを開発し、近似保証を確立し、物理的に導かれるリウビリアンに対する有限時間熱化の最初の厳密な証明を与える副産物として熱化理論に寄与する。 古典的メトロポリスアルゴリズムの成功と熱力学のユビキティを考えると、量子ギブスサンプリングは量子コンピューティングにおいて欠かせないツールになると予想される。

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