論文の概要: Learning linear optical circuits with coherent states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00107v1
• Date: Fri, 31 Mar 2023 20:04:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 19:49:21.287207
• Title: Learning linear optical circuits with coherent states
• Title（参考訳）: コヒーレント状態を持つ線形光回路の学習
• Authors: T. J. Volkoff and Andrew T. Sornborger
• Abstract要約: 我々は,$M$-mode線形光回路の教師あり学習におけるエネルギーとトレーニングデータ要求を分析する。 ユンタ集合を同定し,回路を学習するエネルギー効率のよい適応アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the energy and training data requirements for supervised learning of an $M$-mode linear optical circuit by minimizing an empirical risk defined solely from the action of the circuit on coherent states. When the linear optical circuit acts non-trivially only on $k<M$ unknown modes (i.e., a linear optical $k$-junta), we provide an energy-efficient, adaptive algorithm that identifies the junta set and learns the circuit. We compare two schemes for allocating a total energy, $E$, to the learning algorithm. In the first scheme, each of the $T$ random training coherent states has energy $E/T$. In the second scheme, a single random $MT$-mode coherent state with energy $E$ is partitioned into $T$ training coherent states. The latter scheme exhibits a polynomial advantage in training data size sufficient for convergence of the empirical risk to the full risk due to concentration of measure on the $(2MT-1)$-sphere. Specifically, generalization bounds for both schemes are proven, which indicate the sufficiency of $O(E^{1/2}M)$ training states ($O(E^{1/3}M^{1/3})$ training states) in the first (second) scheme.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,コヒーレント状態に対する回路の動作のみから定義される経験的リスクを最小化することにより,m$-modeリニア光回路の教師付き学習のためのエネルギーおよびトレーニングデータ要件を分析する。 線形光回路が未知モードの$k<M$のみに非自明に作用する場合(すなわち、線形光回路の$k$-junta)、エネルギー効率が高く適応的なアルゴリズムでジャンタ集合を識別し回路を学習する。 総エネルギーを学習アルゴリズムに割り当てるための2つのスキーム($e$)を比較した。 最初のスキームでは、ランダムなトレーニングコヒーレントな状態のそれぞれがエネルギー$E/T$を持つ。 第二のスキームでは、1つのランダムな$MT$-modeコヒーレント状態とエネルギー$E$は、トレーニングコヒーレント状態に分割される。 後者のスキームは、$(2mt-1)$-球面上の測度の集中により、経験的リスクを全リスクに収束させるのに十分なトレーニングデータサイズにおける多項式優位を示す。 具体的には、両方のスキームの一般化境界が証明され、第一(第二)スキームにおける$o(e^{1/2}m)$訓練状態(o(e^{1/3}m^{1/3})の十分性を示す。

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