論文の概要: On the Optimal Recovery of Graph Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00474v1
• Date: Sun, 2 Apr 2023 07:18:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 17:48:02.652690
• Title: On the Optimal Recovery of Graph Signals
• Title（参考訳）: グラフ信号の最適回復について
• Authors: Simon Foucart, Chunyang Liao, Nate Veldt
• Abstract要約: グラフ信号処理問題に対して最適あるいはほぼ最適な正規化パラメータを演算する。 本結果は,グラフに基づく学習における古典的最適化手法の新しい解釈を提供する。 半合成グラフ信号処理データセットの数値実験における本手法の可能性について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.098114696565865
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning a smooth graph signal from partially observed data is a well-studied task in graph-based machine learning. We consider this task from the perspective of optimal recovery, a mathematical framework for learning a function from observational data that adopts a worst-case perspective tied to model assumptions on the function to be learned. Earlier work in the optimal recovery literature has shown that minimizing a regularized objective produces optimal solutions for a general class of problems, but did not fully identify the regularization parameter. Our main contribution provides a way to compute regularization parameters that are optimal or near-optimal (depending on the setting), specifically for graph signal processing problems. Our results offer a new interpretation for classical optimization techniques in graph-based learning and also come with new insights for hyperparameter selection. We illustrate the potential of our methods in numerical experiments on several semi-synthetic graph signal processing datasets.
• Abstract（参考訳）: 部分的に観測されたデータからスムーズなグラフ信号を学ぶことは、グラフベースの機械学習においてよく研究される課題である。 この課題は、学習すべき関数のモデル仮定に結びついた最悪のケースの視点を採用する観測データから関数を学習するための数学的枠組みである最適回復の観点から考察する。 最適回復文献における初期の研究は、正規化対象の最小化は、一般的な問題のクラスに対する最適解を生成するが、正規化パラメータを完全には特定しないことを示した。 我々の主な貢献は、特にグラフ信号処理の問題に対して、最適またはほぼ最適(設定に依存する)な正規化パラメータを計算する方法を提供する。 本結果は,グラフに基づく学習における古典的最適化手法の新しい解釈と,ハイパーパラメータ選択のための新たな洞察を提供する。 半合成グラフ信号処理データセットの数値実験における本手法の可能性について述べる。

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