論文の概要: Gaussian model for closed curves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01367v1
• Date: Mon, 3 Apr 2023 20:48:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 16:17:16.000185
• Title: Gaussian model for closed curves
• Title（参考訳）: 閉曲線に対するガウスモデル
• Authors: Krzysztof Byrski, Przemys{\l}aw Spurek, Jacek Tabor
• Abstract要約: 本稿では,データ中の複雑なテンプレートを検出するために,閉曲線の密度表現を提案する。 このような分布の混合を構築し、一次元閉曲線の場合、効果的に訓練可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.464276049587587
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian Mixture Models (GMM) do not adapt well to curved and strongly nonlinear data. However, we can use Gaussians in the curvilinear coordinate systems to solve this problem. Moreover, such a solution allows for the adaptation of clusters to the complicated shapes defined by the family of functions. But still, it is challenging to model clusters as closed curves (e.g., circles, ellipses, etc.). In this work, we propose a density representation of the closed curve, which can be used to detect the complicated templates in the data. For this purpose, we define a new probability distribution to model closed curves. Then we construct a mixture of such distributions and show that it can be effectively trained in the case of the one-dimensional closed curves.
• Abstract（参考訳）: ガウス混合モデル(GMM)は、曲線データや強い非線形データにうまく適応しない。 しかし、この問題を解くために、曲線座標系においてガウス的を用いることができる。 さらに、そのような解は、関数の族によって定義される複雑な形状へのクラスタの適応を可能にする。 しかしそれでも、クラスタを閉じた曲線(円、楕円など)としてモデル化することは困難である。 本研究では,データ中の複雑なテンプレートを検出するために使用できる閉曲線の密度表現を提案する。 この目的のために、閉曲線をモデル化するための新しい確率分布を定義する。 そして、そのような分布の混合を構築し、一次元閉曲線の場合、効果的に訓練できることを示す。

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