論文の概要: Pairwise Ranking with Gaussian Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03185v1
• Date: Thu, 6 Apr 2023 16:10:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 13:32:26.665885
• Title: Pairwise Ranking with Gaussian Kernels
• Title（参考訳）: ガウスカーネルによるペアワイズランキング
• Authors: Guanhang Lei and Lei Shi
• Abstract要約: 入力領域上のボックスカウント次元の仮定に基づいてガウスランク推定器の高速学習率を導出する。 我々の理論解析は既存の推定値を改善し、入力空間の内在次元が低いことが、次元の呪いを回避できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4444287331956898
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Regularized pairwise ranking with Gaussian kernels is one of the cutting-edge learning algorithms. Despite a wide range of applications, a rigorous theoretical demonstration still lacks to support the performance of such ranking estimators. This work aims to fill this gap by developing novel oracle inequalities for regularized pairwise ranking. With the help of these oracle inequalities, we derive fast learning rates of Gaussian ranking estimators under a general box-counting dimension assumption on the input domain combined with the noise conditions or the standard smoothness condition. Our theoretical analysis improves the existing estimates and shows that a low intrinsic dimension of input space can help the rates circumvent the curse of dimensionality.
• Abstract（参考訳）: 正規化されたペアワイズランキングは最先端学習アルゴリズムの1つである。 幅広い応用があるにもかかわらず、厳密な理論実証は依然としてそのようなランキング推定器のパフォーマンスを支えていない。 この研究は、正規化されたペアワイズランキングのための新しいオラクルの不等式を開発することで、このギャップを埋めることを目的としている。 これらのオラクルの不等式の助けを借りて、入力領域上の一般的なボックスカウント次元の仮定の下でガウス階数推定器の高速学習率をノイズ条件や標準滑らか性条件と組み合わせて導出する。 我々の理論解析は既存の推定値を改善し、入力空間の固有次元が低ければ次元の呪いを回避できることを示した。

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