論文の概要: On approximate quantum error correction for symmetric noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12326v1
• Date: Wed, 16 Jul 2025 15:20:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.449604
• Title: On approximate quantum error correction for symmetric noise
• Title（参考訳）: 対称雑音に対する近似量子誤差補正について
• Authors: Gereon Koßmann, Julius A. Zeiss, Omar Fawzi, Mario Berta,
• Abstract要約: 我々はBertaらによって導入された拡張性に基づく半定型プログラミング階層を再考する。 特に、キュービット分極チャネルの複数のコピーに存在するようなノイズ対称性と、最適化変数の拡張性から生じる置換対称性を組み合わせる。 本研究は,量子情報理論における理論的発展と,小型量子誤り訂正符号の解析における実用的応用とのギャップを狭めることに寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.099700053397278
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We revisit the extendability-based semi-definite programming hierarchy introduced by Berta et al. [Mathematical Programming, 1 - 49 (2021)], which provides converging outer bounds on the optimal fidelity of approximate quantum error correction (AQEC). As our first contribution, we introduce a measurement-based rounding scheme that extracts inner sequences of certifiably good encoder-decoder pairs from this outer hierarchy. To address the computational complexity of evaluating fixed levels of the hierarchy, we investigate the use of symmetry-based dimension reduction. In particular, we combine noise symmetries - such as those present in multiple copies of the qubit depolarizing channel - with the permutational symmetry arising from the extendability of the optimization variable. This framework is illustrated through basic, but already challenging numerical examples that showcase its practical effectiveness. Our results contribute to narrowing the gap between theoretical developments in quantum information theory and their practical applications in the analysis of small-scale quantum error-correcting codes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Berta et al [Mathematical Programming, 1 - 49 (2021)]によって導入された拡張性に基づく半定値プログラミング階層を再考する。 最初のコントリビューションとして、この外層階層から良好なエンコーダ-デコーダペアの内部配列を抽出する計測ベースのラウンドリング方式を導入する。 階層の固定レベルを評価することの計算複雑性に対処するために,対称性に基づく次元の縮小の利用について検討する。 特に、キュービット分極チャネルの複数のコピーに存在するようなノイズ対称性と、最適化変数の拡張性から生じる置換対称性を組み合わせる。 このフレームワークは基本的だが、実用性を示す数値的な例で説明されている。 本研究は,量子情報理論における理論的発展と,小型量子誤り訂正符号の解析における実用的応用とのギャップを狭めることに寄与する。

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