Fugu-MT 論文翻訳(概要): Representer Theorems for Metric and Preference Learning: A Geometric Perspective

論文の概要: Representer Theorems for Metric and Preference Learning: A Geometric Perspective

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03720v1
Date: Fri, 7 Apr 2023 16:34:25 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-10 11:27:48.995868
Title: Representer Theorems for Metric and Preference Learning: A Geometric Perspective
Title（参考訳）: 計量と選好学習のための表現者定理--幾何学的視点
Authors: Peyman Morteza
Abstract要約: 計量学習と選好学習を同時に行うための新しい代表者定理を得る。本稿では,三重項比較によるメートル法学習の課題に対して,本フレームワークが適用可能であることを示す。カーネル・ヒルベルト・スペースを再現する場合、学習問題の解をカーネル用語で表現できることを実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We explore the metric and preference learning problem in Hilbert spaces. We obtain a novel representer theorem for the simultaneous task of metric and preference learning. Our key observation is that the representer theorem can be formulated with respect to the norm induced by the inner product inherent in the problem structure. Additionally, we demonstrate how our framework can be applied to the task of metric learning from triplet comparisons and show that it leads to a simple and self-contained representer theorem for this task. In the case of Reproducing Kernel Hilbert Spaces (RKHS), we demonstrate that the solution to the learning problem can be expressed using kernel terms, akin to classical representer theorems.
Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間における計量と選好学習問題を考察する。計量学習と選好学習を同時に行うための新しい代表者定理を得る。我々のキーとなる観察は、表現定理は問題構造に固有の内積によって誘導されるノルムに対して定式化できるということである。さらに、我々のフレームワークが三重項比較からメートル法学習の課題にどのように適用できるかを示し、この課題に対して単純かつ自己完結した表現定理が導かれることを示す。カーネルヒルベルト空間(英語版)(rkhs)を再現する場合、学習問題の解は古典表現の定理に類似したカーネル項を用いて表現できることを実証する。

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