論文の概要: Metropolis Sampling for Constrained Diffusion Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05439v2
- Date: Thu, 9 Nov 2023 16:58:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-10 17:58:10.546237
- Title: Metropolis Sampling for Constrained Diffusion Models
- Title（参考訳）: 制限拡散モデルのためのメトロポリスサンプリング
- Authors: Nic Fishman, Leo Klarner, Emile Mathieu, Michael Hutchinson, Valentin
de Bortoli
- Abstract要約: 近年,画像領域における生成モデルの主要なパラダイムとして拡散モデルが出現している。
我々は、ブラウン運動を反映した、別の単純ノルマント化スキームを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.488860260925504
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Denoising diffusion models have recently emerged as the predominant paradigm
for generative modelling on image domains. In addition, their extension to
Riemannian manifolds has facilitated a range of applications across the natural
sciences. While many of these problems stand to benefit from the ability to
specify arbitrary, domain-informed constraints, this setting is not covered by
the existing (Riemannian) diffusion model methodology. Recent work has
attempted to address this issue by constructing novel noising processes based
on the reflected Brownian motion and logarithmic barrier methods. However, the
associated samplers are either computationally burdensome or only apply to
convex subsets of Euclidean space. In this paper, we introduce an alternative,
simple noising scheme based on Metropolis sampling that affords substantial
gains in computational efficiency and empirical performance compared to the
earlier samplers. Of independent interest, we prove that this new process
corresponds to a valid discretisation of the reflected Brownian motion. We
demonstrate the scalability and flexibility of our approach on a range of
problem settings with convex and non-convex constraints, including applications
from geospatial modelling, robotics and protein design.
- Abstract（参考訳）: 近年,画像領域における生成モデルの主要なパラダイムとして拡散モデルが出現している。
さらに、リーマン多様体へのそれらの拡張は、自然科学の幅広い応用を促進した。
これらの問題の多くは、任意のドメインに依存しない制約を指定する能力の恩恵を受けるが、この設定は既存の(リーマン的)拡散モデル方法論には適用されない。
最近の研究は、反射ブラウン運動と対数障壁法に基づく新しいノーミングプロセスを構築してこの問題に対処しようと試みている。
しかし、関連するサンプルは計算的に重荷となるか、ユークリッド空間の凸部分集合にのみ適用される。
本稿では,メトロポリスのサンプリングをベースとした,従来のサンプルに比べて計算効率と経験的性能を大幅に向上させる,簡易な表記法を提案する。
独立利害関係において、この新しい過程は反射ブラウン運動の正当な離散化に対応することが証明される。
我々は,空間モデリング,ロボット工学,タンパク質設計などの応用を含む,凸制約や非凸制約を伴う様々な問題設定に対するアプローチのスケーラビリティと柔軟性を実証する。
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