論文の概要: Ledoit-Wolf linear shrinkage with unknown mean

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07045v2
• Date: Tue, 11 Mar 2025 16:51:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 22:35:51.096534
• Title: Ledoit-Wolf linear shrinkage with unknown mean
• Title（参考訳）: 未知平均を持つレドイ・ウルフ線形収縮
• Authors: Benoit Oriol, Alexandre Miot,
• Abstract要約: 経験的共分散推定器は、次元とサンプルの数が比例的であり、コルモゴロフ (Kolmogorovs) として知られる無限大の傾向にあるときに失敗する。 Ledoit and Wolf (2004) は線形縮退推定器を提案し、それらの下に収束することを証明した。 平均が不明なときに公式な証明は提案されていない。 我々は、新しい推定器が他の標準推定器より優れていることを実証的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This work addresses large dimensional covariance matrix estimation with unknown mean. The empirical covariance estimator fails when dimension and number of samples are proportional and tend to infinity, settings known as Kolmogorov asymptotics. When the mean is known, Ledoit and Wolf (2004) proposed a linear shrinkage estimator and proved its convergence under those asymptotics. To the best of our knowledge, no formal proof has been proposed when the mean is unknown. To address this issue, we propose to extend the linear shrinkage and its convergence properties to translation-invariant estimators. We expose four estimators respecting those conditions, proving their properties. Finally, we show empirically that a new estimator we propose outperforms other standard estimators.
• Abstract（参考訳）: この研究は、未知の平均で大きな次元の共分散行列推定に対処する。 経験的共分散推定器は、次元とサンプルの数が比例的であり無限大の傾向にあるときに失敗し、コルモゴロフ漸近(英語版)(Kolmogorov asymptotics)として知られる。 平均が知られているとき、Ledoit and Wolf (2004) は線形縮退推定器を提案し、それらの漸近の下でその収束を証明した。 我々の知る限りでは、平均が不明なときに公式な証明は提案されていない。 この問題に対処するため、線形縮退とその収束特性を変換不変な推定器に拡張することを提案する。 これらの条件を尊重する4つの推定器を公開し、それらの特性を証明します。 最後に,提案する新しい推定器が他の標準推定器より優れていることを示す。

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