論文の概要: Comparison of estimation limits for quantum two-parameter estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12466v1
- Date: Wed, 17 Jul 2024 10:37:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-18 17:37:53.468302
- Title: Comparison of estimation limits for quantum two-parameter estimation
- Title（参考訳）: 量子2パラメータ推定における推定限界の比較
- Authors: Simon K. Yung, Lorcan O. Conlon, Jie Zhao, Ping Koy Lam, Syed M. Assad,
- Abstract要約: 長岡クラム-ラオ境界とルワン不確実性関係の到達可能性を比較した。
これらの2つの限界は、物理的に達成可能な精度について異なる情報を提供できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8507567676996612
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Measurement estimation bounds for local quantum multiparameter estimation, which provide lower bounds on possible measurement uncertainties, have so far been formulated in two ways: by extending the classical Cram\'er--Rao bound (e.g., the quantum Cram\'er--Rao bound and the Nagaoka Cram'er--Rao bound) and by incorporating the parameter estimation framework with the uncertainty principle, as in the Lu--Wang uncertainty relation. In this work, we present a general framework that allows a direct comparison between these different types of estimation limits. Specifically, we compare the attainability of the Nagaoka Cram\'er--Rao bound and the Lu--Wang uncertainty relation, using analytical and numerical techniques. We show that these two limits can provide different information about the physically attainable precision. We present an example where both limits provide the same attainable precision and an example where the Lu--Wang uncertainty relation is not attainable even for pure states. We further demonstrate that the unattainability in the latter case arises because the figure of merit underpinning the Lu--Wang uncertainty relation (the difference between the quantum and classical Fisher information matrices) does not necessarily agree with the conventionally used figure of merit (mean squared error). The results offer insights into the general attainability and applicability of the Lu--Wang uncertainty relation. Furthermore, our proposed framework for comparing bounds of different types may prove useful in other settings.
- Abstract（参考訳）: 測度の不確実性について低い境界を与える局所的な量子マルチパラメータ推定のための測定境界は、古典的クラム-ラオ境界(例えば、量子クラム-ラオ境界と長岡クラム-ラオ境界)を拡張し、パラメータ推定フレームワークを不確実性原理に組み込むことにより、これまでに2つの方法で定式化されてきた。
本研究では,これらの異なる種類の推定限界の直接比較を可能にする汎用フレームワークを提案する。
具体的には,解析的および数値的手法を用いて,長岡クラム-ラオ境界とルワング不確実性関係の到達可能性を比較する。
これらの2つの限界は、物理的に達成可能な精度について異なる情報を提供できることを示す。
両限界が同じ到達可能な精度を提供する例と、純粋状態においてもLu-Wangの不確実性関係が達成できない例を示す。さらに、Lu-Wangの不確実性関係(量子的および古典的フィッシャー情報行列の違い)の根底にあるメリットの図形が、従来使用されていたメリットの図形(平均二乗誤差)と必ずしも一致しないため、後者の場合において不確実性が生じることを示す。
その結果,Lu-Wang不確実性関係の一般到達可能性と適用性に関する知見が得られた。
さらに、異なる型の境界を比較するためのフレームワークは、他の設定で有用であることを示した。
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