論文の概要: The advantage of quantum control in many-body Hamiltonian learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07172v1
- Date: Fri, 14 Apr 2023 14:46:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 13:20:08.369817
- Title: The advantage of quantum control in many-body Hamiltonian learning
- Title（参考訳）: 多体ハミルトン学習における量子制御の利点
- Authors: Alicja Dutkiewicz, Thomas E. O'Brien and Thomas Schuster
- Abstract要約: 実験データから多体量子系のハミルトニアンを学習する問題について検討する。
学習速度は,実験中に利用可能な制御量に依存することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36832029288386126
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the problem of learning the Hamiltonian of a many-body quantum
system from experimental data. We show that the rate of learning depends on the
amount of control available during the experiment. We consider three control
models: a 'discrete quantum control' model where the experimentalist can
interleave time evolution under the unknown Hamiltonian with instantaneous
quantum operations, a 'continuous quantum control' model where the
experimentalist can augment the Hamiltonian with bounded control terms, and a
model where the experimentalist has no control over the system's time evolution
(but can choose initial states and final measurements). With continuous quantum
control, we provide an adaptive algorithm for learning a many-body Hamiltonian
at the Heisenberg limit, $T = \mathcal{O}(\epsilon^{-1})$, which requires only
preparation of product states, time-evolution, and measurement in a product
basis. In the absence of quantum control, we prove that learning is standard
quantum limited, $T = \Omega(\epsilon^{-2})$, for large classes of many-body
Hamiltonians, including any Hamiltonian that thermalizes via the eigenstate
thermalization hypothesis. Our no-go results apply even to learning algorithms
that utilize quantum memories or involve a limited number of discrete control
operations of arbitrary quantum complexity. These results establish a quadratic
advantage in experimental runtime for learning with quantum control.
- Abstract（参考訳）: 実験データから多体量子システムのハミルトニアンを学習する問題について検討する。
学習速度は,実験中に利用可能な制御量に依存することを示す。
実験者は未知のハミルトニアンの下での時間進化を瞬時量子演算でインターリーブできる「離散量子制御」モデル、実験者がハミルトニアンを有界制御項で拡張できる「連続量子制御」モデル、実験者がシステムの時間進化を制御できないモデル(ただし初期状態と最終測定は選択できる)という3つの制御モデルを考える。
連続量子制御では、Heisenberg 極限で多体ハミルトニアンを学習するための適応的アルゴリズム、$T = \mathcal{O}(\epsilon^{-1})$を提供する。
量子制御が存在しない場合、学習は標準的な量子制限であり、固有状態熱化仮説によって熱化するハミルトニアンを含む多体ハミルトニアンの大きなクラスに対して$t = \omega(\epsilon^{-2})$であることが証明される。
我々のno-goの結果は、量子メモリを利用する学習アルゴリズムや、任意の量子複雑性の限られた数の個別制御操作を含むアルゴリズムにも当てはまる。
これらの結果は、量子制御による学習のための実験ランタイムにおいて二次的な利点を立証する。
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