論文の概要: The advantage of quantum control in many-body Hamiltonian learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07172v2
- Date: Thu, 16 Nov 2023 17:29:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-17 23:02:10.191972
- Title: The advantage of quantum control in many-body Hamiltonian learning
- Title（参考訳）: 多体ハミルトン学習における量子制御の利点
- Authors: Alicja Dutkiewicz, Thomas E. O'Brien and Thomas Schuster
- Abstract要約: 実験データから多体量子系のハミルトニアンを学習する問題について検討する。
学習速度は,実験中に利用可能な制御量に依存することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13154296174423616
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the problem of learning the Hamiltonian of a many-body quantum
system from experimental data. We show that the rate of learning depends on the
amount of control available during the experiment. We consider three control
models: one where time evolution can be augmented with instantaneous quantum
operations, one where the Hamiltonian itself can be augmented by adding
constant terms, and one where the experimentalist has no control over the
system's time evolution. With continuous quantum control, we provide an
adaptive algorithm for learning a many-body Hamiltonian at the Heisenberg
limit: $T = \mathcal{O}(\epsilon^{-1})$, where $T$ is the total amount of time
evolution across all experiments and $\epsilon$ is the target precision. This
requires only preparation of product states, time-evolution, and measurement in
a product basis. In the absence of quantum control, we prove that learning is
standard quantum limited, $T = \Omega(\epsilon^{-2})$, for large classes of
many-body Hamiltonians, including any Hamiltonian that thermalizes via the
eigenstate thermalization hypothesis. These results establish a quadratic
advantage in experimental runtime for learning with quantum control.
- Abstract（参考訳）: 実験データから多体量子システムのハミルトニアンを学習する問題について検討する。
学習速度は,実験中に利用可能な制御量に依存することを示す。
3つの制御モデルを考える: 時間進化を瞬時に量子演算で拡張できるもの、ハミルトン自身を定数項を追加して拡張できるもの、実験者がシステムの時間進化を制御できないもの。
連続量子制御では、ハイゼンベルク極限で多体ハミルトニアンを学習するための適応アルゴリズムが提供される: $T = \mathcal{O}(\epsilon^{-1})$, ここでは、$T$は全ての実験における時間進化の総量であり、$\epsilon$は目標精度である。
これは製品状態の調整、時間発展、および製品ベースでの計測のみを必要とする。
量子制御が存在しない場合、学習は標準的な量子制限であり、固有状態熱化仮説によって熱化するハミルトニアンを含む多体ハミルトニアンの大きなクラスに対して$t = \omega(\epsilon^{-2})$であることが証明される。
これらの結果は、量子制御による学習のための実験ランタイムにおいて二次的な利点を立証する。
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