論文の概要: $N$-Sum Box: An Abstraction for Linear Computation over Many-to-one
Quantum Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07561v2
- Date: Sat, 24 Jun 2023 11:14:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-27 23:11:48.729213
- Title: $N$-Sum Box: An Abstraction for Linear Computation over Many-to-one
Quantum Networks
- Title（参考訳）: $N$-Sum Box: 複数対1量子ネットワーク上の線形計算の抽象化
- Authors: Matteo Allaix, Yuxiang Lu, Yuhang Yao, Tefjol Pllaha, Camilla
Hollanti, Syed Jafar
- Abstract要約: これはSong Emphetの2サムプロトコルの一般化であり、最近の$N$サーバのプライベート情報検索への応用である。
まず,最大安定化器をベースとした$N$-sumボックスについて述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.701366534590498
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Linear computations over quantum many-to-one communication networks offer
opportunities for communication cost improvements through schemes that exploit
quantum entanglement among transmitters to achieve superdense coding gains,
combined with classical techniques such as interference alignment. The problem
becomes much more broadly accessible if suitable abstractions can be found for
the underlying quantum functionality via classical black box models. This work
formalizes such an abstraction in the form of an "$N$-sum box", a black box
generalization of a two-sum protocol of Song \emph{et al.} with recent
applications to $N$-server private information retrieval. The $N$-sum box has a
communication cost of $N$ qudits and classical output of a vector of $N$
$q$-ary digits linearly dependent (via an $N \times 2N$ transfer matrix) on
$2N$ classical inputs distributed among $N$ transmitters. We characterize which
transfer matrices are feasible by our construction, both with and without the
possibility of additional locally invertible classical operations at the
transmitters and receivers. Furthermore, we provide a sample application to
Cross-Subspace Alignment (CSA) schemes to obtain efficient instances of Quantum
Private Information Retrieval (QPIR) and Quantum Secure Distributed Batch
Matrix Multiplication (QSDBMM). We first describe $N$-sum boxes based on
maximal stabilizers and we then consider non-maximal-stabilizer-based
constructions to obtain an instance of Quantum Symmetric Private Information
Retrieval.
- Abstract（参考訳）: 量子多対一通信ネットワーク上の線形計算は、送信機間の量子絡み合いを利用した通信コスト改善の機会を提供し、干渉アライメントなどの古典的手法と組み合わせて、スーパーデンス符号化を達成する。
この問題は、古典的ブラックボックスモデルによって基礎となる量子機能に対して適切な抽象化が見つかると、より広くアクセスできるようになる。
この研究は、Song \emph{et al の 2-sum プロトコルのブラックボックス一般化である "$N$-sum box" という形でそのような抽象化を形式化する。
最近のアプリケーションで$N$サーバのプライベート情報検索を行う。
n$-sum ボックスは、n$ qudits の通信コストと、n$ 送信機に分配される2n$ の古典入力に対して、(n \times 2n$ 転送マトリックスを介して)直線的に依存する$n$-ary 桁のベクトルの古典出力を持つ。
我々は、送信機と受信機で局所可逆な古典演算を付加する可能性なしに、どの転送行列が我々の構成によって実現可能であるかを特徴付ける。
さらに,quantum private information retrieval (qpir) とquantum secure distributed batch matrix multiplication (qsdbmm) の効率的なインスタンスを得るために,クロスサブスペースアライメント (csa) スキームに対するサンプルアプリケーションを提案する。
まず、最大安定化器に基づく$n$-sum ボックスについて記述し、次に量子対称プライベート情報検索の例を得るために、非最大安定化器に基づく構成を考える。
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