論文の概要: Estimating Joint Probability Distribution With Low-Rank Tensor Decomposition, Radon Transforms and Dictionaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08740v1
• Date: Tue, 18 Apr 2023 05:37:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 16:04:46.481656
• Title: Estimating Joint Probability Distribution With Low-Rank Tensor Decomposition, Radon Transforms and Dictionaries
• Title（参考訳）: 低ランクテンソル分解, ラドン変換, 辞書による関節確率分布の推定
• Authors: Pranava Singhal, Waqar Mirza, Ajit Rajwade, Karthik S. Gurumoorthy
• Abstract要約: 本報告では, 混合成分の少ない製品密度の混合として, 基礎となる分布を分解できることを仮定して, データサンプルから結合確率密度を推定する手法について述べる。 1-次元の密度を表す辞書と、1-次元の辺りから合同分布を推定するランダムな投影という2つの重要なアイデアを組み合わせる。 提案アルゴリズムは, 従来の辞書を用いた手法に比べて, サンプルの複雑さの向上に有効である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0892724364965005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we describe a method for estimating the joint probability density from data samples by assuming that the underlying distribution can be decomposed as a mixture of product densities with few mixture components. Prior works have used such a decomposition to estimate the joint density from lower-dimensional marginals, which can be estimated more reliably with the same number of samples. We combine two key ideas: dictionaries to represent 1-D densities, and random projections to estimate the joint distribution from 1-D marginals, explored separately in prior work. Our algorithm benefits from improved sample complexity over the previous dictionary-based approach by using 1-D marginals for reconstruction. We evaluate the performance of our method on estimating synthetic probability densities and compare it with the previous dictionary-based approach and Gaussian Mixture Models (GMMs). Our algorithm outperforms these other approaches in all the experimental settings.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 混合成分の少ない製品密度の混合として, 基礎となる分布を分解できることを仮定して, データサンプルから結合確率密度を推定する方法について述べる。 先行研究では、このような分解を用いて、低次元の辺縁から関節密度を推定しており、同じサンプル数でより確実に推定できる。 我々は,1次元の密度を表す辞書と,1次元の辺縁から連続分布を推定するランダムな投影の2つの主要なアイデアを組み合わせる。 提案アルゴリズムは, 従来の辞書に基づく手法よりも, サンプルの複雑さの向上に有効である。 合成確率密度を推定する手法の性能を評価し,従来の辞書に基づく手法とガウス混合モデル(GMM)との比較を行った。 我々のアルゴリズムは、全ての実験環境でこれらの他のアプローチよりも優れています。

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