論文の概要: Generative Modeling of Time-Dependent Densities via Optimal Transport and Projection Pursuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09663v1
• Date: Wed, 19 Apr 2023 13:50:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 14:13:01.226590
• Title: Generative Modeling of Time-Dependent Densities via Optimal Transport and Projection Pursuit
• Title（参考訳）: 最適輸送と投射探索による時間依存密度の生成モデル
• Authors: Jonah Botvinick-Greenhouse, Yunan Yang, Romit Maulik
• Abstract要約: 本稿では,時間的モデリングのための一般的なディープラーニングアルゴリズムの代替として,安価に提案する。 我々の手法は最先端の解法と比較して非常に競争力がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by the computational difficulties incurred by popular deep learning algorithms for the generative modeling of temporal densities, we propose a cheap alternative which requires minimal hyperparameter tuning and scales favorably to high dimensional problems. In particular, we use a projection-based optimal transport solver [Meng et al., 2019] to join successive samples and subsequently use transport splines [Chewi et al., 2020] to interpolate the evolving density. When the sampling frequency is sufficiently high, the optimal maps are close to the identity and are thus computationally efficient to compute. Moreover, the training process is highly parallelizable as all optimal maps are independent and can thus be learned simultaneously. Finally, the approach is based solely on numerical linear algebra rather than minimizing a nonconvex objective function, allowing us to easily analyze and control the algorithm. We present several numerical experiments on both synthetic and real-world datasets to demonstrate the efficiency of our method. In particular, these experiments show that the proposed approach is highly competitive compared with state-of-the-art normalizing flows conditioned on time across a wide range of dimensionalities.
• Abstract（参考訳）: 一般のディープラーニングアルゴリズムによる時間密度生成モデルによる計算の難しさに動機づけられ,高次元問題に対して最小のハイパーパラメータチューニングとスケールを必要とする安価な代替案を提案する。 特に,プロジェクションに基づく最適輸送解法 [meng et al., 2019] を用いて連続したサンプルを結合し,その後に輸送スプライン [chewi et al., 2020] を用いて発展する密度を補間する。 サンプリング周波数が十分に高い場合、最適な写像は同一性に近く、計算効率が良い。 さらに、最適写像は独立であり同時に学習できるため、トレーニングプロセスは高度に並列化可能である。 最後に、このアプローチは非凸対象関数を最小化するのではなく、数値線形代数のみに基づいており、容易にアルゴリズムを解析し制御することができる。 提案手法の有効性を実証するために,合成および実世界の両方のデータセットに関する数値実験を行った。 特に, 提案手法は, 様々な次元にまたがる時間条件を満たした数値正規化流に比べ, 高い競合性を示す。

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