論文の概要: Can black holes be both fast and thorough scramblers?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09885v1
• Date: Wed, 19 Apr 2023 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 15:24:56.277758
• Title: Can black holes be both fast and thorough scramblers?
• Title（参考訳）: ブラックホールは高速で完全なスクランブラーになれるのか?
• Authors: Claudio Chamon, Eduardo R. Mucciolo, Andrei E. Ruckenstein, and Zhi-Cheng Yang
• Abstract要約: 最近の研究は、蒸発するブラックホールの量子的記述に固有の、長期にわたる情報のパラドックスのいくつかを解くには、情報の暗号化レベルスクランブルが必要であることを示唆している。 log n$-depth $2$-qubit-gate-based random quantum circuits that are match the speed limit for scrambling, conjectured for black hole, cannot generate computerly pseudorandom quantum state。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3159512679346685
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Black holes are conjectured to be the fastest scramblers of information in nature, with a scrambling time, $\tau _{sc}$, that scales logarithmically with the number of degrees of freedom of the system, $\tau _{sc} \sim \log n$. At the same time, recent work suggests that resolving some of the long-standing information paradoxes inherent in the quantum description of evaporating black holes requires cryptographic level scrambling of information. The implication is that black holes are effective generators of computational pseudorandomness, i.e., that they generate pseudorandom quantum states that cannot be distinguished from Haar-random by an observer with polynomial resources. The simple point made and explicitly justified in this paper is that, when analyzed in the context of universal $2$-qubit-gate-based random quantum circuits - which are generally employed as simple models of black hole dynamics - these two conjectures are inconsistent with one another. More precisely, we argue that $\log n$-depth $2$-qubit-gate-based random quantum circuits that match the speed limit for scrambling, conjectured for black holes, cannot produce computationally pseudorandom quantum states. However, producing such states with shallow $\log n$-depth quantum circuits ${\it can}$ be accomplished if one employs universal families of ``inflationary'' quantum (IQ) gates implemented either as a subset of 2-qu$d$it-gates in $U(d^2)$ with $d\ge 3$ and $d$ prime, or as special 3-qubit gates.
• Abstract（参考訳）: ブラックホールは自然界において最も高速な情報スクランブラであると推測され、急激な時間である$\tau _{sc}$は系の自由度数と対数的にスケールする$\tau _{sc} \sim \log n$である。 同時に、最近の研究は、蒸発するブラックホールの量子的記述に固有の、長期にわたる情報のパラドックスのいくつかを解くには、情報の暗号化レベルを急ぐ必要があることを示唆している。 ブラックホールは計算擬似ランダム性の有効な生成元であり、多項式資源を持つ観測者によってハールランダムと区別できない擬似ランダム量子状態を生成することを意味する。 この論文で明確に正当化された単純なポイントは、一般にブラックホール力学の単純なモデルとして使用される2ドルキュービットゲートベースのランダム量子回路の文脈で解析すると、これらの2つの予想は互いに矛盾するということである。 より正確には、$\log n$-depth $2-qubit-gate-based random quantum circuits that match the speed limit for scrambling, conjectureed for black hole, cannot creating computationally pseudorandom quantum states. と論じている。 しかし、浅い$\log n$-depth量子回路を持つ状態を生成する${\it can}$は、2-qu$d$it-gates in $U(d^2)$ with $d\ge 3$ and $d$ prime, or a special 3-qubit gatesとして実装された ''inflationary'' 量子(IQ)ゲートの普遍的な族を用いると達成される。

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