論文の概要: Fast pseudorandom quantum state generators via inflationary quantum gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09885v3
• Date: Sun, 21 Apr 2024 16:53:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-24 01:32:01.848582
• Title: Fast pseudorandom quantum state generators via inflationary quantum gates
• Title（参考訳）: インフレーション量子ゲートによる高速擬似ランダム量子状態発生器
• Authors: Claudio Chamon, Eduardo R. Mucciolo, Andrei E. Ruckenstein, Zhi-Cheng Yang,
• Abstract要約: 本研究では,浅い対数n深度量子回路を用いて,Haarランダムと計算的に区別できない擬似ランダム量子状態に到達するための機構を提案する。 IQゲートは2量子ゲートで実装することはできないが、$U(d2)$の2量子ゲートのサブセットとして$dge 3$と$d$ Primeを持つか、特別な3量子ゲートとして実現することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5072186061740904
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a mechanism for reaching pseudorandom quantum states, computationally indistinguishable from Haar random, with shallow log-n depth quantum circuits, where n is the number of qudits. We argue that $\log n$ depth 2-qubit-gate-based generic random quantum circuits that are claimed to provide a lower bound on the speed of information scrambling, cannot produce computationally pseudorandom quantum states. This conclusion is connected with the presence of polynomial (in $n$) tails in the stay probability of short Pauli strings that survive evolution through such shallow circuits. We show, however, that stay-probability-tails can be eliminated and pseudorandom quantum states can be accomplished with shallow $\log n$ depth circuits built from a special universal family of `inflationary' quantum (IQ) gates. We prove that IQ-gates cannot be implemented with 2-qubit gates, but can be realized either as a subset of 2-qudit-gates in $U(d^2)$ with $d\ge 3$ and $d$ prime, or as special 3-qubit gates.
• Abstract（参考訳）: 擬似乱数量子状態に到達する機構をHaar乱数と計算的に区別できず,nが量子四重項数である浅い対数nの量子回路を用いて提案する。 我々は、$\log n$ depth 2-qubit-gate-based generic random quantum circuits that are given a lower bound on the speed of information scrambling, cannot generate computerly pseudorandom quantum state。 この結論は、このような浅い回路を通して進化し続ける短いパウリ弦の静止確率における多項式($n$)テールの存在と結びついている。 しかし、我々は、静止確率テールを排除でき、擬似ランダム量子状態は、 'inflationary' 量子(IQ)ゲートの特別な普遍族から作られた浅い$\log n$の深さ回路で達成できることを示した。 IQゲートは2キュービットゲートで実装することはできないが、$U(d^2)$と$d\ge 3$と$d$ Primeの2キュービットゲートのサブセットとして、あるいは特別な3キュービットゲートとして実現可能であることを証明した。

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