論文の概要: Quantum information criteria for model selection in quantum state
estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.10949v2
- Date: Wed, 20 Sep 2023 06:18:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-21 22:30:50.808813
- Title: Quantum information criteria for model selection in quantum state
estimation
- Title（参考訳）: 量子状態推定におけるモデル選択のための量子情報基準
- Authors: Hiroshi Yano and Naoki Yamamoto
- Abstract要約: 量子相対エントロピーの観点から推定された量子状態の品質を評価するための量子情報基準を提案する。
量子相対エントロピーに対する推定器の種類に応じて2つの量子情報基準を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5191792224645408
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum state estimation (or state tomography) is an indispensable task in
quantum information processing. Because full state tomography that determines
all elements of the density matrix is computationally demanding, one usually
takes the strategy of assuming a certain model of quantum states and
identifying the model parameters. However, it is difficult to make a valid
assumption given little prior knowledge on a quantum state of interest, and
thus we need a reasonable model selection method for quantum state estimation.
Actually, in the classical statistical estimation theory, several types of
information criteria have been established and widely used in practice for
appropriately choosing a classical statistical model. In this study, we propose
quantum information criteria for evaluating the quality of the estimated
quantum state in terms of the quantum relative entropy, which is a natural
quantum analogue of the classical information criterion defined in terms of
Kullback-Leibler divergence. In particular, we derive two quantum information
criteria depending on the type of estimator for the quantum relative entropy;
one uses the log-likelihood and the other uses the classical shadow. The
general role of information criteria is to predict the performance of an
estimated model for unseen data, although it is a function of only sampled
data; this generalization capability of the proposed quantum information
criteria is evaluated in numerical simulations.
- Abstract（参考訳）: 量子状態推定(または状態トモグラフィー)は、量子情報処理において不可欠なタスクである。
密度行列のすべての要素を決定する完全状態トモグラフィーは計算的に要求されるので、通常、ある量子状態のモデルを仮定し、モデルパラメータを同定する戦略を取る。
しかし,量子状態に対する事前知識がほとんど与えられていないという正当な仮定を行うことは困難であり,量子状態推定には合理的なモデル選択法が必要である。
実際、古典統計推定理論では、いくつかの種類の情報基準が確立され、古典統計モデルを適切に選択するために広く用いられている。
本研究では,量子相対エントロピー(kullback-leibler divergence)を用いて定義される古典的情報量規準の自然量子類似性)を用いて,推定量子状態の品質を評価する量子情報基準を提案する。
特に、量子相対エントロピーのエスティメータの種類に応じて2つの量子情報基準を導出する。
情報基準の一般的な役割は、サンプルデータのみの機能であるにもかかわらず、未確認データに対する推定モデルの性能を予測することであり、提案した量子情報基準の一般化能力は数値シミュレーションで評価される。
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