論文の概要: Determination of the modes in two types of closed circuits with quantum
tunneling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14910v2
- Date: Tue, 2 May 2023 14:00:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 16:38:39.486072
- Title: Determination of the modes in two types of closed circuits with quantum
tunneling
- Title（参考訳）: 量子トンネルを用いた2種類の閉回路のモード決定
- Authors: Mark J. Hagmann
- Abstract要約: 自由空間における平方ポテンシャル障壁を持つ一次元モデルに対するシュル・オーディンガー方程式を解く。
我々は、このモデルの両端で波動関数とその導関数が連続であるという境界条件を用いて、等質行列方程式を得る。
静的解のみを考えるが、この方法は準静的条件下での時間依存のケースに適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Others have solved the Schr\"odinger equation for a one-dimensional model
having a square potential barrier in free-space by requiring an incident and a
reflected wave in the semi-infinite pre-barrier region, two opposing waves in
the square barrier, and a transmitted wave in the semi-infinite post-barrier
region. Now we model a pre-barrier region having finite length that is shunted
by the barrier to form a closed circuit. We use the boundary condition that the
wavefunction and its derivative are continuous at the both ends of this model
to obtain a homogeneous matrix equation. Thus, the determinant must be zero for
a non-trivial solution. All but one of the following four parameters are
specified and the remaining one is varied to bring the determinant to zero for
a solution: (1) the electron energy, (2) the barrier length, (3) the barrier
height, and (4) the pre-barrier length. The solutions with a square barrier are
sets of non-intersecting S-shaped lines in the four-parameter space. The
solutions with a triangular barrier have the product of the propagation
constant and the length of the pre-barrier region as integer multiples of
two-pi radians. Only static solutions are considered, but this method could be
applied to time-dependent cases under quasistatic conditions. Suggestions are
given for the design and testing of prototypes.
- Abstract（参考訳）: 他の者は、半無限前バリア領域のインシデントと反射波、正方形バリア内の2つの対向波、半無限後バリア領域の透過波を必要とすることにより、自由空間に正方形ポテンシャル障壁を持つ1次元モデルに対するシュル=オディンガー方程式を解いた。
ここでは、バリアが遮断して閉回路を形成する有限長のプリバリア領域をモデル化する。
我々は、このモデルの両端で波動関数とその導関数が連続であるという境界条件を用いて、等質行列方程式を得る。
したがって、行列式は非自明な解に対してゼロでなければならない。
以下の4つのパラメータのうちの1つを除く1つは特定され、残りの1つは、(1)電子エネルギー、(2)バリア長、(3)バリア高さ、(4)バリア長の0に決定因子をもたらすように変化する。
正方障壁を持つ解は、4パラメータ空間の非交差S字の集合である。
三角障壁を持つ解は、2-piラジアンの整数倍として伝播定数とプリバリア領域の長さの積を持つ。
静的解のみを考えるが、この方法は準静的条件下での時間依存のケースに適用できる。
プロトタイプの設計とテストのために提案される。
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