論文の概要: General Distance Balancing for Quantum Locally Testable Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00689v1
• Date: Mon, 1 May 2023 07:03:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-02 13:53:26.636937
• Title: General Distance Balancing for Quantum Locally Testable Codes
• Title（参考訳）: 量子局所テスト可能な符号の一般距離バランシング
• Authors: Adam Wills, Ting-Chun Lin, Min-Hsiu Hsieh
• Abstract要約: 我々は、Evra et al. arXiv:2004.07935[quant-ph]の距離バランス構築の下で、量子局所テスト可能な符号の音質の低い境界を証明した。 我々の技術的貢献は、量子コードの新しい音性は、少なくとも古典的な符号の長さ(定数要素まで)によって分割された古い音性であるということである。 優れた古典的LDPCコードを使用することで、ハイパースフィア製品コード arXiv:1608.05089 [quant-ph] とヘミノビックコード arXiv:1911.03069 [in Japanese]
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.547444644243544
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we prove a lower bound on the soundness of quantum locally testable codes under the distance balancing construction of Evra et al. arXiv:2004.07935 [quant-ph]. Our technical contribution is that the new soundness of the quantum code is at least the old soundness divided by the classical code length (up to a constant factor). This allows us to use any classical code with independent checks when distance balancing, where previously only the repetition code had been considered for qLTCs. By using a good classical LDPC code, we are able to grow the dimension of the hypersphere product codes arXiv:1608.05089 [quant-ph] and the hemicubic codes arXiv:1911.03069 [quant-ph] while maintaining their distance and locality, but at the expense of soundness. From this, and also by distance balancing a chain complex of Cross et al. arXiv:2209.11405 [cs.IT], we obtain quantum locally testable codes of new parameters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、Evra et al. arXiv:2004.07935[quant-ph]の距離バランス構築の下で、量子局所テスト可能な符号の音質の低い境界を証明した。 我々の技術的貢献は、量子コードの新しい音性は、少なくとも古典的な符号の長さ(定数要素まで)で分割された古い音性であるということである。 これにより、従来qLTCの繰り返しコードのみが検討されていたような、距離バランスの時、独立したチェック付き古典的なコードを使用することができます。 古典的ldpc符号を用いることで、超球積符号arxiv:1608.05089 [quant-ph] とヘミキューム符号arxiv:1911.03069 [quant-ph] の次元を、距離と局所性を維持しながら音質を犠牲にして拡大することができる。 このことから、また、Cross et al. arXiv:2209.11405 [cs.IT] の鎖複体の距離バランスをとることにより、新しいパラメータの量子局所テスト可能な符号を得る。

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