論文の概要: LogSpecT: Feasible Graph Learning Model from Stationary Signals with Recovery Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01379v1
• Date: Tue, 2 May 2023 12:54:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 14:37:24.721925
• Title: LogSpecT: Feasible Graph Learning Model from Stationary Signals with Recovery Guarantees
• Title（参考訳）: LogSpecT: 回復保証付き定常信号からのグラフ学習モデル
• Authors: Shangyuan Liu, Linglingzhi Zhu, Anthony Man-Cho So
• Abstract要約: 信号からのグラフ学習はグラフ信号処理(GSP)のコアタスクである 静止信号からグラフを学習する最も一般的なモデルの1つはSpecTである。 我々はこの問題を克服するために新しいモデル(LogSpecT)とその実践的定式化(rLogSpecT)を設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.571291819898146
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph learning from signals is a core task in Graph Signal Processing (GSP). One of the most commonly used models to learn graphs from stationary signals is SpecT. However, its practical formulation rSpecT is known to be sensitive to hyperparameter selection and, even worse, to suffer from infeasibility. In this paper, we give the first condition that guarantees the infeasibility of rSpecT and design a novel model (LogSpecT) and its practical formulation (rLogSpecT) to overcome this issue. Contrary to rSpecT, the novel practical model rLogSpecT is always feasible. Furthermore, we provide recovery guarantees of rLogSpecT, which are derived from modern optimization tools related to epi-convergence. These tools could be of independent interest and significant for various learning problems. To demonstrate the advantages of rLogSpecT in practice, a highly efficient algorithm based on the linearized alternating direction method of multipliers (L-ADMM) is proposed. The subproblems of L-ADMM admit closed-form solutions and the convergence is guaranteed. Extensive numerical results on both synthetic and real networks corroborate the stability and superiority of our proposed methods, underscoring their potential for various graph learning applications.
• Abstract（参考訳）: 信号からのグラフ学習は、グラフ信号処理(GSP)のコアタスクである。 静止信号からグラフを学習する最も一般的なモデルの1つはSpecTである。 しかし、その実用的定式化 rSpecT はハイパーパラメータ選択に敏感であることが知られ、さらにさらに悪いことに、実現不可能に苦しむことが知られている。 本稿では,rSpecTの実用性を保証する最初の条件を与え,新しいモデル (LogSpecT) とその実用的定式化 (rLogSpecT) を設計し,この問題を克服する。 rSpecTとは対照的に、新しい実用モデルであるrLogSpecTは常に実現可能である。 さらに,epi-convergenceに関連する現代的な最適化ツールから派生したrlogspectのリカバリ保証を提供する。 これらのツールは独立した興味を持ち、様々な学習問題に重要なものとなる。 実際にrLogSpecTの利点を示すために,乗算器の線形化交互方向法(L-ADMM)に基づく高効率アルゴリズムを提案する。 L-ADMMのサブプロブレムは閉形式解を認め、収束は保証される。 合成ネットワークと実ネットワークの両方における広範な数値計算の結果は,提案手法の安定性と優越性を両立させ,様々なグラフ学習応用の可能性を強調している。

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