Fugu-MT 論文翻訳(概要): Score-based Transport Modeling for Mean-Field Fokker-Planck Equations

論文の概要: Score-based Transport Modeling for Mean-Field Fokker-Planck Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03729v1
Date: Fri, 21 Apr 2023 03:52:14 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-14 21:06:57.887024
Title: Score-based Transport Modeling for Mean-Field Fokker-Planck Equations
Title（参考訳）: 平均Fokker-Planck方程式のスコアベース輸送モデル
Authors: Jianfeng Lu and Yue Wu and Yang Xiang
Abstract要約: 平均場Fokker-Planck方程式の解法としてスコアベーストランスポートモデルを用いる。我々は,MSBTM数値推定に対するKulback-Leibler分散の時間微分の上限を確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 20.772386347581097
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We use the score-based transport modeling method to solve the mean-field Fokker-Planck equations, which we call MSBTM. We establish an upper bound on the time derivative of the Kullback-Leibler (KL) divergence to MSBTM numerical estimation from the exact solution, thus validates the MSBTM approach. Besides, we provide an error analysis for the algorithm. In numerical experiments, we study two types of mean-field Fokker-Planck equation and their corresponding dynamics of particles in interacting systems. The MSBTM algorithm is numerically validated through qualitative and quantitative comparison between the MSBTM solutions, the results of integrating the associated stochastic differential equation and the analytical solutions if available.
Abstract（参考訳）: 我々は,MSBTMと呼ばれる平均場Fokker-Planck方程式の解法として,スコアベーストランスポートモデルを用いる。我々は、正確な解からMSBTM数値推定に向け、KL(Kullback-Leibler)の時間微分の上限を確立し、MSBTMアプローチを検証する。さらに,アルゴリズムの誤差解析を行う。数値実験では,2種類の平均場フォッカー・プランク方程式と相互作用系における粒子のダイナミクスについて検討した。 MSBTM法は,MSBTM法と関連する確率微分方程式と解析解との質的,定量的な比較によって数値的に検証される。

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