論文の概要: Optimal control of distributed ensembles with application to Bloch equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08974v1
• Date: Wed, 15 Mar 2023 22:54:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 17:41:15.406021
• Title: Optimal control of distributed ensembles with application to Bloch equations
• Title（参考訳）: 分散アンサンブルの最適制御とブロッホ方程式への応用
• Authors: Roman Chertovskih, Nikolay Pogodaev, Maxim Staritsyn, Antonio Pedro Aguiar
• Abstract要約: 一般非線形性能基準を用いた確率的環境下での最適アンサンブル制御問題について検討する。 我々は、駆動ベクトル場の流れの観点から、コスト関数の増大の正確な表現を導出する。 ブロッホ方程式の分散アンサンブルに対する新しい制御問題の解法として数値計算法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by the problem of designing robust composite pulses for Bloch equations in the presence of natural perturbations, we study an abstract optimal ensemble control problem in a probabilistic setting with a general nonlinear performance criterion. The model under study addresses mean-field dynamics described by a linear continuity equation in the space of probability measures. For the resulting optimization problem, we derive an exact representation of the increment of the cost functional in terms of the flow of the driving vector field. Relying on the exact increment formula, a descent method is designed that is free of any internal line search. The numerical method is applied to solve new control problems for distributed ensembles of Bloch equations.
• Abstract（参考訳）: 自然摂動の存在下でブロッホ方程式の頑健な合成パルスを設計する問題により,一般非線形性能基準付き確率的条件下での抽象的最適アンサンブル制御問題を考察した。 研究中のモデルは、確率測度の空間における線形連続性方程式によって記述される平均場ダイナミクスを扱う。 結果として得られる最適化問題に対して、我々は、駆動ベクトル場の流れの観点から、コスト汎関数の増大の正確な表現を導出する。 正確なインクリメント公式に依拠して、降下法はいかなる内部線探索も含まないように設計されている。 ブロッホ方程式の分散アンサンブルの新しい制御問題を解くために数値解法を適用した。

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