論文の概要: Robust A-Optimal Experimental Design for Bayesian Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03855v1
• Date: Fri, 5 May 2023 21:43:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 19:02:08.184764
• Title: Robust A-Optimal Experimental Design for Bayesian Inverse Problems
• Title（参考訳）: ベイズ逆問題に対するロバストA最適実験設計
• Authors: Ahmed Attia and Sven Leyffer and Todd Munson
• Abstract要約: 最適設計は、逆問題の要素の項で定式化される事前定義されたユーティリティ関数を最大化する。 本研究はベイズ逆問題に対する最適実験設計スキームを設計するための効率的なアルゴリズム的アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal design of experiments for Bayesian inverse problems has recently gained wide popularity and attracted much attention, especially in the computational science and Bayesian inversion communities. An optimal design maximizes a predefined utility function that is formulated in terms of the elements of an inverse problem, an example being optimal sensor placement for parameter identification. The state-of-the-art algorithmic approaches following this simple formulation generally overlook misspecification of the elements of the inverse problem, such as the prior or the measurement uncertainties. This work presents an efficient algorithmic approach for designing optimal experimental design schemes for Bayesian inverse problems such that the optimal design is robust to misspecification of elements of the inverse problem. Specifically, we consider a worst-case scenario approach for the uncertain or misspecified parameters, formulate robust objectives, and propose an algorithmic approach for optimizing such objectives. Both relaxation and stochastic solution approaches are discussed with detailed analysis and insight into the interpretation of the problem and the proposed algorithmic approach. Extensive numerical experiments to validate and analyze the proposed approach are carried out for sensor placement in a parameter identification problem.
• Abstract（参考訳）: ベイジアン逆問題に対する実験の最適設計は近年広く普及し、特に計算科学やベイジアン逆問題において多くの注目を集めている。 最適設計は、パラメータ識別に最適なセンサ配置である例として、逆問題の要素の観点から定式化された事前定義されたユーティリティ関数を最大化する。 この単純な定式化に続く最先端のアルゴリズム的アプローチは、一般に、前者や測定の不確実性のような逆問題の要素の誤特定を見落としている。 本研究は,ベイズ逆問題に対する最適実験設計スキームを設計するための効率的なアルゴリズム的手法を提案する。 具体的には,不確実あるいは不特定パラメータに対する最悪のシナリオアプローチを検討し,頑健な目標を定式化し,それらの目標を最適化するためのアルゴリズム的アプローチを提案する。 リラクゼーションと確率解法の両方について,問題の解釈と提案するアルゴリズム的アプローチに関する詳細な分析と洞察とともに議論した。 パラメータ同定問題におけるセンサ配置に対する提案手法の検証と解析を行うための大規模な数値実験を行った。

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