論文の概要: Patterns in the jump-channel statistics of boundary driven quantum chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07957v1
• Date: Sat, 13 May 2023 16:13:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 18:40:32.369304
• Title: Patterns in the jump-channel statistics of boundary driven quantum chains
• Title（参考訳）: 境界駆動量子鎖のジャンプチャネル統計におけるパターン
• Authors: Gabriel T. Landi
• Abstract要約: 複数のジャンプチャネルを持つ量子系を連続的に測定することに起因するプロセスを考える。 各ジャンプチャンネルを表す出力シンボル列の基本特性を確立する。 いくつかのシステムはパターンをサポートしており、各ジャンプ後の進化は閉じた状態の上を走る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the stochastic process stemming from continuously measuring a quantum system with multiple jump channels. The process is described not only by the random times between jumps, but also by a sequence of emitted symbols representing each jump channel. We establish the fundamental properties of this sequence of symbols. First, we determine a special set of superoperators that completely govern the dynamics, and provide an efficient way for computing multi-point distributions and for simulating stochastic trajectories. We also determine the conditions for the stochastic process to be stationary and show that the memory between distant emissions is determined by the spectral properties of a specific superoperator. Finally, we show that some systems support a pattern, where the evolution after each jump runs over a closed set of states. This, as we argue, can be used to greatly facilitate our prediction of future outcomes. We illustrate these ideas by studying transport through a boundary-driven one-dimensional XY spin chain. We show that the statistics depends dramatically on the chain size. And that the presence of pairing terms in the Hamiltonian destroy any existing patterns.
• Abstract（参考訳）: 量子系を複数のジャンプチャネルで連続的に測定することに由来する確率過程を考える。 このプロセスは、ジャンプ間のランダムな時間だけでなく、ジャンプチャンネルを表す一連のシンボルによっても記述される。 我々はこの記号列の基本的な性質を確立する。 まず、ダイナミクスを完全に制御する特別なスーパーオペレータセットを決定し、多点分布を計算し、確率的軌道をシミュレートする効率的な方法を提供する。 また、確率過程が定常である条件を決定し、遠方の放出の間の記憶が特定のスーパーオペレータのスペクトル特性によって決定されることを示す。 最後に、あるシステムはパターンをサポートしており、各ジャンプの後の進化は閉じた状態のセットで実行される。 これは、私たちが議論しているように、将来の結果の予測を大いに促進するために利用できます。 境界駆動型一次元XYスピンチェーンによる輸送の研究により、これらのアイデアを説明する。 統計はチェーンサイズに大きく依存していることが示される。 そして、ハミルトニアンにおけるペアリング項の存在は、既存のパターンを破壊する。

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