論文の概要: Quantum Systems from Random Probabilistic Automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09829v1
- Date: Thu, 16 May 2024 06:06:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-17 15:11:06.326669
- Title: Quantum Systems from Random Probabilistic Automata
- Title（参考訳）: ランダム確率オートマタからの量子システム
- Authors: A. Kreuzkamp, C. Wetterich,
- Abstract要約: 確率的更新を伴う確率的セルオートマトンは量子システムである。
一定回数の時間ステップの後、周期的に分布が再帰する特定の初期確率を求める。
エネルギーと運動量の保存は、確率的オートマトンの発展を理解するための重要な要素である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Probabilistic cellular automata with deterministic updating are quantum systems. We employ the quantum formalism for an investigation of random probabilistic cellular automata, which start with a probability distribution over initial configurations. The properties of the deterministic updating are randomly distributed over space and time. We are interested in a possible continuum limit for a very large number of cells. As an example we consider bits with two colors, moving to the left or right on a linear chain. At randomly distributed scattering points, they change direction and color. A numerical simulation reveals the typical features of quantum systems. We find particular initial probability distributions which reemerge periodically after a certain number of time steps, as produced by the periodic evolution of energy eigenstates in quantum mechanics. Using a description in terms of wave functions allows to introduce statistical observables for momentum and energy. They characterize the probabilistic information without taking definite values for a given bit configuration, with a conceptual status similar to temperature in classical statistical thermal equilibrium. Conservation of energy and momentum are essential ingredients for the understanding of the evolution of our stochastic probabilistic automata. This evolution resembles in some aspects a single Dirac fermion in two dimensions with a random potential.
- Abstract（参考訳）: 確率的更新を伴う確率的セルオートマトンは量子システムである。
我々は、初期構成上の確率分布から始まるランダム確率的セルオートマトンの研究に量子フォーマリズムを用いる。
決定論的更新の特性は、空間と時間にわたってランダムに分散される。
非常に多くの細胞に対する連続的な制限の可能性に興味があります。
一例として、線形鎖上で左または右に移動する2色のビットを考える。
ランダムに分散した散乱点では、方向と色が変化する。
数値シミュレーションは量子システムの典型的な特徴を明らかにする。
量子力学におけるエネルギー固有状態の周期的進化によって生成される、特定の初期確率分布は、一定の時間ステップの後に周期的に再帰する。
波動関数の項で記述を使用することで、運動量とエネルギーの統計観測値を導入することができる。
彼らは与えられたビット構成に対して定値を取ることなく確率情報を特徴づけ、古典的な統計熱平衡の温度に類似した概念的な状態である。
エネルギーと運動量の保存は、確率確率的確率的オートマトンの発展を理解するための重要な要素である。
この進化は、ランダムポテンシャルを持つ2次元の1つのディラックフェルミオンに類似している。
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