論文の概要: Functional sufficient dimension reduction through information maximization with application to classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10880v1
• Date: Thu, 18 May 2023 11:18:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 15:33:59.660355
• Title: Functional sufficient dimension reduction through information maximization with application to classification
• Title（参考訳）: 情報最大化による機能的十分な次元削減と分類への応用
• Authors: Xinyu Li and Jianjun Xu and Haoyang Cheng
• Abstract要約: 2つの新しい機能的十分次元還元法 (FSDR) が, 相互情報と正方損失の相互情報に基づいて提案されている。 この2つの手法は,シミュレーションと実データ解析による既存のFSDR法と競合することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.137369880994942
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Considering the case where the response variable is a categorical variable and the predictor is a random function, two novel functional sufficient dimensional reduction (FSDR) methods are proposed based on mutual information and square loss mutual information. Compared to the classical FSDR methods, such as functional sliced inverse regression and functional sliced average variance estimation, the proposed methods are appealing because they are capable of estimating multiple effective dimension reduction directions in the case of a relatively small number of categories, especially for the binary response. Moreover, the proposed methods do not require the restrictive linear conditional mean assumption and the constant covariance assumption. They avoid the inverse problem of the covariance operator which is often encountered in the functional sufficient dimension reduction. The functional principal component analysis with truncation be used as a regularization mechanism. Under some mild conditions, the statistical consistency of the proposed methods is established. It is demonstrated that the two methods are competitive compared with some existing FSDR methods by simulations and real data analyses.
• Abstract（参考訳）: 応答変数がカテゴリー変数であり、予測器がランダム関数である場合を考えると、相互情報と正方損失相互情報に基づいて2つの新しい機能的十分次元還元法(FSDR)が提案される。 関数スライスされた逆回帰法や関数スライスされた平均分散推定法などの古典的FSDR法と比較して,比較的少数のカテゴリ,特にバイナリ応答において,複数の有効次元縮小方向を推定できるため,提案手法は魅力的である。 さらに,提案手法では,制約付き線形条件付き平均仮定と定数共分散仮定は不要である。 彼らは共分散作用素の逆問題を避け、しばしば機能的十分次元の還元で遭遇する。 トランケーションを用いた機能主成分分析は正規化機構として用いられる。 穏やかな条件下では,提案手法の統計的一貫性が確立される。 この2つの手法は,シミュレーションと実データ解析による既存のFSDR法と競合することを示した。

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