論文の概要: Robust Low-tubal-rank Tensor Completion based on Tensor Factorization and Maximum Correntopy Criterion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11740v1
• Date: Thu, 22 Oct 2020 13:56:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 05:28:48.526081
• Title: Robust Low-tubal-rank Tensor Completion based on Tensor Factorization and Maximum Correntopy Criterion
• Title（参考訳）: テンソル因子化と最大コレノピー基準に基づくロバスト低ツバルランクテンソルコンプリート
• Authors: Yicong He, George K. Atia
• Abstract要約: そこで我々は,コレントロピーを誤差尺度として用いて,外周効果を緩和する,低ツバルランクテンソル完備化のための新たな目的関数を提案する。 合成データと実データの両方を用いて,提案アルゴリズムの頑健かつ優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.02023514105999
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The goal of tensor completion is to recover a tensor from a subset of its entries, often by exploiting its low-rank property. Among several useful definitions of tensor rank, the low-tubal-rank was shown to give a valuable characterization of the inherent low-rank structure of a tensor. While some low-tubal-rank tensor completion algorithms with favorable performance have been recently proposed, these algorithms utilize second-order statistics to measure the error residual, which may not work well when the observed entries contain large outliers. In this paper, we propose a new objective function for low-tubal-rank tensor completion, which uses correntropy as the error measure to mitigate the effect of the outliers. To efficiently optimize the proposed objective, we leverage a half-quadratic minimization technique whereby the optimization is transformed to a weighted low-tubal-rank tensor factorization problem. Subsequently, we propose two simple and efficient algorithms to obtain the solution and provide their convergence and complexity analysis. Numerical results using both synthetic and real data demonstrate the robust and superior performance of the proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: テンソル完成の目標は、しばしばその低位の性質を利用して、そのエントリのサブセットからテンソルを回復することである。 テンソル階数に関するいくつかの有用な定義の中で、低ツバル階数はテンソルの固有の低階構造に価値ある特徴を与えることを示した。 これらのアルゴリズムは2次統計を用いてエラー残差を測定するが、観測されたエントリが大きな外れ値を含む場合、うまく動作しない可能性がある。 本稿では,コレントロピーを誤差尺度として用いて,外乱の影響を緩和する,低次テンソル完備化のための新たな目的関数を提案する。 提案する目的を効率的に最適化するために, 重み付き低ランクテンソル因子分解問題に変換する半量子最小化手法を応用した。 そこで本研究では,2つの単純かつ効率的なアルゴリズムを提案し,その収束と複雑性解析を行う。 合成データと実データの両方を用いた数値結果は,提案アルゴリズムの頑健で優れた性能を示す。

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