論文の概要: Multi-Objective Optimization Using the R2 Utility
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11774v1
- Date: Fri, 19 May 2023 16:01:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 13:40:57.614581
- Title: Multi-Objective Optimization Using the R2 Utility
- Title（参考訳）: R2ユーティリティを用いた多目的最適化
- Authors: Ben Tu, Nikolas Kantas, Robert M. Lee, Behrang Shafei
- Abstract要約: 本稿では,多目的最適化問題を集合上定義された単目的最適化問題に再キャストする方法を示す。
この新しい問題に対する目的関数の適切なクラスは、スカラー化された最適化問題に対する重み付き積分として定義されるR2ユーティリティ関数である。
このユーティリティ関数は単調かつ部分モジュラーな集合関数であり、グリーディ最適化アルゴリズムを用いて効果的に最適化できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The goal of multi-objective optimization is to identify a collection of
points which describe the best possible trade-offs between the multiple
objectives. In order to solve this vector-valued optimization problem,
practitioners often appeal to the use of scalarization functions in order to
transform the multi-objective problem into a collection of single-objective
problems. This set of scalarized problems can then be solved using traditional
single-objective optimization techniques. In this work, we formalise this
convention into a general mathematical framework. We show how this strategy
effectively recasts the original multi-objective optimization problem into a
single-objective optimization problem defined over sets. An appropriate class
of objective functions for this new problem is the R2 utility function, which
is defined as a weighted integral over the scalarized optimization problems. We
show that this utility function is a monotone and submodular set function,
which can be optimised effectively using greedy optimization algorithms. We
analyse the performance of these greedy algorithms both theoretically and
empirically. Our analysis largely focusses on Bayesian optimization, which is a
popular probabilistic framework for black-box optimization.
- Abstract（参考訳）: 多目的最適化の目標は、複数の目的間の最善のトレードオフを記述する点の集合を特定することである。
このベクトル値最適化問題を解決するために、実践者は、多目的問題を単一目的問題の集合に変換するために、スカラー化関数の使用にしばしば目を向ける。
このスカラー化問題を従来の単目的最適化手法で解くことができる。
本研究では、この慣例を一般的な数学的枠組みに定式化する。
この戦略は,元となる多目的最適化問題を,集合上で定義された単目的最適化問題に効果的に再キャストすることを示す。
この新しい問題の目的関数の適切なクラスは、スカラー化最適化問題に対する重み付き積分として定義されるr2ユーティリティ関数である。
このユーティリティ関数は単調かつ部分モジュラー集合関数であり, グリーディ最適化アルゴリズムを用いて効果的に最適化できることを示す。
我々は,これらの欲望アルゴリズムの性能を理論的,実証的に分析する。
我々の分析は主にブラックボックス最適化の確率的フレームワークであるベイズ最適化に焦点を当てている。
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