論文の概要: Scattering off a junction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.12592v1
- Date: Sun, 21 May 2023 23:03:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-23 19:27:37.775133
- Title: Scattering off a junction
- Title（参考訳）: ジャンクションから散乱する
- Authors: Eric Tan, R. Ganesh
- Abstract要約: 我々は,多くの配線が交わる接合部から散乱が発生するような電位を持たない設定について検討する。
入射波が散乱すると、一方の部分が同じ線に沿って反射され、残りの部分が他の線に沿って伝達される。
ジャンクションを通したウェーブパレットの動きをシミュレートして解析結果を検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6922389632860545
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Scattering off a potential is a fundamental problem in quantum physics. It
has been studied extensively with amplitudes derived for various potentials. In
this article, we explore a setting with no potentials, where scattering occurs
off a junction where many wires meet. We study this problem using a
tight-binding discretization of a star graph geometry -- one incoming wire and
$M$ outgoing wires intersecting at a point. When an incoming wave scatters, one
part is reflected along the same wire while the rest is transmitted along the
others. Remarkably, the reflectance increases monotonically with $M$, i.e., the
greater the number of outgoing channels, the more the particle bounces back. In
the $M \rightarrow \infty$ limit, the wave is entirely reflected back along the
incoming wire. We rationalize this observation by establishing a quantitative
mapping between a junction and an on-site potential. To each junction, we
assign an equivalent potential that produces the same reflectance. As the
number of wires ($M$) increases, the equivalent potential also increases. A
recent article by one of us has drawn an equivalence between junctions and
potentials from the point of view of bound state formation. Our results here
show that the same equivalence also holds for scattering amplitudes. We verify
our analytic results by simulating wavepacket motion through a junction. We
extend the wavepacket approach to two dimensions where analytic solutions
cannot be found. An incoming wave travels on a sheet and scatters off a point
where many sheets intersect. Unlike in 1D, the equivalent potential is
momentum-dependent. Nevertheless, for any given momentum, the equivalent
potential grows monotonically with the number of intersecting sheets. Our
findings can be tested in ultracold atom setups and semiconductor structures.
- Abstract（参考訳）: ポテンシャルの散乱は量子物理学における根本的な問題である。
様々なポテンシャルから派生した振幅で広く研究されている。
本稿では,多くの配線が交わる接合部から散乱が発生するような電位のない設定を探索する。
恒星グラフ幾何の密結合離散化(入射線1本と出射線1点で交わる$M$)を用いてこの問題を研究する。
入射波が散乱すると、一方の部分は同じワイヤに沿って反射され、残りは他方に沿って伝達される。
顕著なことに、反射率は$M$で単調に増加し、すなわち外部チャネルの数が増えるほど、粒子が跳ね返る。
M \rightarrow \infty$ limit では、波は完全に受信ワイヤに沿って反射される。
我々は、接合とオンサイトポテンシャルの間の定量的マッピングを確立することにより、この観察を合理化する。
各接合に対して、同じ反射率を生み出す等価ポテンシャルを割り当てる。
ワイヤ数(m$)の増加に伴い、同等のポテンシャルも増加する。
我々の1人の最近の論文は、境界状態形成の観点から、接合とポテンシャルの等価性を示している。
この結果から, 散乱振幅も同値であることが示唆された。
接合部を通過するウェーブパック運動をシミュレートして解析結果を検証する。
我々はウェーブパックのアプローチを解析解が見つからない2次元にまで拡張する。
入射波はシートの上を移動し、多くのシートが交差する点から散乱する。
1d と異なり、等価ポテンシャルは運動量依存性である。
それにもかかわらず、任意の運動量に対して、等価ポテンシャルは交差するシートの数とともに単調に増加する。
研究結果は超低温の原子配置と半導体構造で検証できる。
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