論文の概要: Scattering length and effective range of microscopic two-body potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04591v2
• Date: Sun, 30 Jul 2023 19:52:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-01 23:16:06.387831
• Title: Scattering length and effective range of microscopic two-body potentials
• Title（参考訳）: 顕微鏡2体電位の散乱長と有効範囲
• Authors: Mathias Mac\^edo-Lima and Lucas Madeira
• Abstract要約: この写本は低エネルギー散乱の話題の教育的な紹介を意図している。 散乱長と有効範囲の概念に特に注意を払って低エネルギー散乱を導入する。 球対称二体ポテンシャルの散乱長と有効範囲を計算する数値計算法について概説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scattering processes are a fundamental way of experimentally probing distributions and properties of systems in several areas of physics. Considering two-body scattering at low energies, when the de Broglie wavelength is larger than the range of the potential, partial waves with high angular momentum are typically unimportant. The dominant contribution comes from $l=0$ partial waves, commonly known as $s$-wave scattering. This situation is very relevant in atomic physics, e.g. cold atomic gases, and nuclear physics, e.g. nuclear structure and matter. This manuscript is intended as a pedagogical introduction to the topic while covering a numerical approach to compute the desired quantities. We introduce low-energy scattering with particular attention to the concepts of scattering length and effective range. These two quantities appear in the effective-range approximation, which universally describes low-energy processes. We outline a numerical procedure for calculating the scattering length and effective range of spherically symmetric two-body potentials. As examples, we apply the method to the spherical well, modified P\"oschl-Teller, Gaussian, and Lennard-Jones potentials. We hope to provide the tools so students can implement similar calculations and extend them to other potentials.
• Abstract（参考訳）: 散乱過程は、物理学のいくつかの分野における系の分布と性質を実験的に探索する基礎的な方法である。 低エネルギーでの2体散乱を考えると、ド・ブロイ波長が電位の範囲よりも大きい場合、高い角運動量を持つ部分波は通常重要でない。 支配的な貢献は、一般に$s$-wave scatteringとして知られる$l=0$偏波によるものである。 この状況は原子物理学、例えば冷原子ガスや核物理学、例えば核構造や物質において非常に関係がある。 この写本は、所望の量を計算する数値的アプローチをカバーしながら、トピックへの教育的導入を目的としている。 散乱長と有効範囲の概念に特に注意を払って低エネルギー散乱を導入する。 これらの2つの量は、低エネルギー過程を普遍的に記述する有効範囲近似に現れる。 球対称二体ポテンシャルの散乱長と有効範囲を計算する数値計算法について概説する。 例えば、この方法を球面井戸、修正された P\"oschl-Teller, Gaussian, Lennard-Jones ポテンシャルに適用する。 学生が同様の計算を実行し、他の潜在能力に拡張できるように、このツールを提供したいと思っています。

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