論文の概要: A Fractional Graph Laplacian Approach to Oversmoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13084v1
• Date: Mon, 22 May 2023 14:52:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-23 15:15:45.470360
• Title: A Fractional Graph Laplacian Approach to Oversmoothing
• Title（参考訳）: 分数グラフラプラシアンによるオーバースムーシングのアプローチ
• Authors: Sohir Maskey, Raffaele Paolino, Aras Bacho, Gitta Kutyniok
• Abstract要約: 非直交グラフから有向グラフへのオーバースムーシングの概念を一般化する。 非局所力学を記述した分数グラフ Laplacian Neural ODE を提案する。 グラフのディリクレエネルギーの収束に関して、我々の方法はより柔軟である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4832703558223725
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) have shown state-of-the-art performances in various applications. However, GNNs often struggle to capture long-range dependencies in graphs due to oversmoothing. In this paper, we generalize the concept of oversmoothing from undirected to directed graphs. To this aim, we extend the notion of Dirichlet energy by considering a directed symmetrically normalized Laplacian. As vanilla graph convolutional networks are prone to oversmooth, we adopt a neural graph ODE framework. Specifically, we propose fractional graph Laplacian neural ODEs, which describe non-local dynamics. We prove that our approach allows propagating information between distant nodes while maintaining a low probability of long-distance jumps. Moreover, we show that our method is more flexible with respect to the convergence of the graph's Dirichlet energy, thereby mitigating oversmoothing. We conduct extensive experiments on synthetic and real-world graphs, both directed and undirected, demonstrating our method's versatility across diverse graph homophily levels. Our code is available at https://github.com/RPaolino/fLode .
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々なアプリケーションで最先端のパフォーマンスを示している。 しかしながら、GNNはオーバースムーシングのため、グラフ内の長距離依存関係をキャプチャするのに苦労することが多い。 本稿では,非有向グラフから有向グラフへのオーバーモーシングの概念を一般化する。 この目的のために、方向対称正規化ラプラシアンを考えることによりディリクレエネルギーの概念を拡張する。 バニラグラフ畳み込みネットワークは過スムースになりがちであるので、我々はニューラルグラフODEフレームワークを採用する。 具体的には,非局所ダイナミクスを記述する分数グラフラプラシアンニューラルodeを提案する。 提案手法は,長距離ジャンプの確率を低く保ちながら,遠隔ノード間の情報伝達を可能にする。 さらに, この手法はグラフのディリクレエネルギーの収束に関してより柔軟であり, オーバースムーシングを緩和できることを示した。 我々は,多彩なグラフホモフィリーレベルにまたがる手法の汎用性を実証し,指向性および非指向性の両方において,合成および実世界のグラフに関する広範な実験を行った。 私たちのコードはhttps://github.com/RPaolino/fLodeで利用可能です。

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