論文の概要: Quantum Kolmogorov complexity and quantum correlations in deterministic-control quantum Turing machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14252v1
• Date: Tue, 23 May 2023 17:07:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 14:26:54.474952
• Title: Quantum Kolmogorov complexity and quantum correlations in deterministic-control quantum Turing machines
• Title（参考訳）: 決定論的制御量子チューリングマシンにおける量子コルモゴロフ複雑性と量子相関
• Authors: Mariano Lemus, Ricardo Faleiro, Paulo Mateus, Nikola Paunkovi\'c, Andr\'e Souto
• Abstract要約: 我々は、決定論的制御量子チューリングマシン(dcq-TM)モデルを拡張し、混合状態入力と出力を統合する。 我々は dcq-TM で正確に近似できる状態として dcq-computable state を定義する。 この概念は機械独立であり、dcq計算可能な状態の集合は計算可能な古典表現を持つ状態と一致することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We extend the deterministic-control quantum Turing machine (dcq-TM) model to incorporate mixed state inputs and outputs. Moreover, we define dcq-computable states as those that can be accurately approximated by a dcq-TM, and we introduce (conditional) Kolmogorov complexity of quantum states. We show that this notion is machine independent and that the set of dcq-computable states coincides with states having computable classical representations. Furthermore, we prove an algorithmic information version of the no-cloning theorem stating that cloning most quantum states is as difficult as creating them. Finally, we also propose a correlation-aware definition for algorithmic mutual information and shown that it satisfies symmetry of information property.
• Abstract（参考訳）: 我々は、決定論的制御量子チューリングマシン(dcq-tm)モデルを拡張し、状態入力と出力を混合する。 さらに、dcq-計算可能な状態をdcq-tmで正確に近似できるものと定義し、量子状態の(条件付き)コルモゴロフ複雑性を導入する。 この概念は機械独立であり、dcq計算可能な状態の集合は計算可能な古典表現を持つ状態と一致することを示す。 さらに,非閉包定理のアルゴリズム情報版を証明し,ほとんどの量子状態のクローニングはそれらを作成するのと同じくらい困難であることを示した。 最後に,アルゴリズムの相互情報に対する相関認識定義を提案し,情報特性の対称性を満足することを示す。

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