論文の概要: Learning Lagrangian Fluid Mechanics with E($3$)-Equivariant Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15603v1
• Date: Wed, 24 May 2023 22:26:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 18:23:22.951172
• Title: Learning Lagrangian Fluid Mechanics with E($3$)-Equivariant Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: E($3$)-同変グラフニューラルネットワークによるラグランジアン流体力学の学習
• Authors: Artur P. Toshev and Gianluca Galletti and Johannes Brandstetter and Stefan Adami and Nikolaus A. Adams
• Abstract要約: 同変グラフニューラルネットワークは、より正確な動的相互作用モデルを学ぶことができる。 本研究では, テイラー・グリーン渦の3次元崩壊とポアゼイユ流の3次元逆流の2つのよく研究された流れ系をベンチマークした。 現在、トレーニングと評価がかなり遅いが、提案した履歴埋め込みの同変モデルは、より正確な物理的相互作用を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1401663582288144
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We contribute to the vastly growing field of machine learning for engineering systems by demonstrating that equivariant graph neural networks have the potential to learn more accurate dynamic-interaction models than their non-equivariant counterparts. We benchmark two well-studied fluid-flow systems, namely 3D decaying Taylor-Green vortex and 3D reverse Poiseuille flow, and evaluate the models based on different performance measures, such as kinetic energy or Sinkhorn distance. In addition, we investigate different embedding methods of physical-information histories for equivariant models. We find that while currently being rather slow to train and evaluate, equivariant models with our proposed history embeddings learn more accurate physical interactions.
• Abstract（参考訳）: 我々は、同変グラフニューラルネットワークが、非同変グラフよりも正確な動的相互作用モデルを学習できる可能性を実証することで、エンジニアリングシステムにおける機械学習の領域を大いに発展させています。 本研究では, テイラー・グリーン渦と3次元逆ポアゼイユ流の3次元減衰と, 運動エネルギーやシンクホーン距離などの異なる性能測定値に基づくモデルの評価を行った。 さらに,同変モデルに対する物理情報履歴の異なる埋め込み手法について検討する。 現在、トレーニングと評価がかなり遅いが、提案した履歴埋め込みの同変モデルは、より正確な物理的相互作用を学習する。

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