論文の概要: Data-Driven Games in Computational Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19279v1
- Date: Fri, 26 May 2023 08:17:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-04 10:59:07.437289
- Title: Data-Driven Games in Computational Mechanics
- Title（参考訳）: 計算力学におけるデータ駆動ゲーム
- Authors: Kerstin Weinberg, Laurent Strainier, Sergio Conti, Michael Ortiz
- Abstract要約: ストレスとストレインプレイヤが異なる目的を追求するソリッドメカニクスのためのデータ駆動手法を定式化する。
ストレスプレーヤの目的は、材料データセットとの相違を最小限に抑えることであり、ストレインプレーヤの目的は、機械的状態の許容性を確保することである。
過去に提案された協調型データ駆動ゲームとは異なり、新しい非協調型データ駆動ゲームは、データから有効物質法を識別する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We resort to game theory in order to formulate Data-Driven methods for solid
mechanics in which stress and strain players pursue different objectives. The
objective of the stress player is to minimize the discrepancy to a material
data set, whereas the objective of the strain player is to ensure the
admissibility of the mechanical state, in the sense of compatibility and
equilibrium. We show that, unlike the cooperative Data-Driven games proposed in
the past, the new non-cooperative Data-Driven games identify an effective
material law from the data and reduce to conventional displacement
boundary-value problems, which facilitates their practical implementation.
However, unlike supervised machine learning methods, the proposed
non-cooperative Data-Driven games are unsupervised, ansatz-free and
parameter-free. In particular, the effective material law is learned from the
data directly, without recourse to regression to a parameterized class of
functions such as neural networks. We present analysis that elucidates
sufficient conditions for convergence of the Data-Driven solutions with respect
to the data. We also present selected examples of implementation and
application that demonstrate the range and versatility of the approach.
- Abstract（参考訳）: ストレスとひずみのプレイヤーが異なる目的を追求する固体力学のデータ駆動法を定式化するためにゲーム理論を用いる。
ストレスプレイヤの目的は、材料データセットとの相違を最小限に抑えることであり、ストレインプレイヤの目的は、互換性と平衡の観点から機械的状態の許容性を保証することである。
これまで提案してきた協調型データ駆動型ゲームとは異なり,非協力型データ駆動型ゲームはデータから有効な物質則を識別し,従来の変位境界値問題に還元し,実用的実装を容易にする。
しかし、教師付き機械学習法とは異なり、非協力的なデータ駆動型ゲームは教師なし、アンサッツフリー、パラメータフリーである。
特に、有効物質法則は、ニューラルネットワークのようなパラメータ化された関数のクラスへの回帰に関係なく、データから直接学習される。
データに対するデータ駆動型ソリューションの収束のための十分な条件を解明する分析を行う。
また,提案手法の適用範囲と汎用性を示す実装とアプリケーションの選択例を示す。
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