論文の概要: Tutorial: projector approach to master equations for open quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19704v4
- Date: Wed, 28 Aug 2024 16:01:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 21:40:54.904850
- Title: Tutorial: projector approach to master equations for open quantum systems
- Title（参考訳）: チュートリアル:オープン量子系に対するマスター方程式への射影的アプローチ
- Authors: C. Gonzalez-Ballestero,
- Abstract要約: このチュートリアルは、効果的量子力学を導出する自己完結した実用的なツールボックスで、複数の分野にわたって量子理論を提供することを目的としている。
我々は, ブラウン方程式, ボルン・マルコフ方程式, 断熱方程式の3つの共通効用方程式が, 中島・ズワンツィヒ方程式の異なる摂動展開から導出されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Most quantum theorists are familiar with different ways of describing the effective quantum dynamics of a system coupled to external degrees of freedom, such as the Born-Markov master equation or the adiabatic elimination. Understanding the deep connection between these -- sometimes apparently unrelated -- methods can be a powerful tool, allowing us to derive effective dynamics in unconventional systems or regimes. This tutorial aims at providing quantum theorists across multiple fields (e.g., quantum and atom optics, optomechanics, or hybrid quantum systems) with a self-contained practical toolbox to derive effective quantum dynamics, applicable to systems ranging from N-level emitters to mechanical resonators. First, we summarize the projector approach to open quantum systems and the derivation of the fundamental Nakajima-Zwanzig equation. Then, we show how three common effective equations, namely the Brownian master equation, the Born-Markov master equation, and the adiabatic elimination used in atom and molecular optics, can be derived from different perturbative expansions of the Nakajima-Zwanzig equation. We also solve in detail four specific examples using this formalism, namely a harmonic oscillator subject to displacement noise, the effective equations of a mechanical resonator cooled by an optical cavity, the Purcell effect for a qubit coupled to an optical cavity, and the adiabatic elimination in a Lambda system.
- Abstract（参考訳）: ほとんどの量子理論家は、ボルン・マルコフのマスター方程式や断熱的除去など、外部自由度と結合したシステムの効果的な量子力学を記述する様々な方法に精通している。
これらのメソッド間の深い関係を理解することは強力なツールであり、非伝統的なシステムやレシエーションにおける効果的なダイナミクスを導出することができます。
このチュートリアルは、Nレベルエミッタから機械共振器まで、様々な分野(例えば、量子光学、原子光学、光力学、ハイブリッド量子システム)にわたる量子論者に対して、効果的な量子力学を導出するための自己完結した実用的なツールボックスを提供することを目的としている。
まず、オープン量子系へのプロジェクターアプローチと、基本的な中島-ズワンツィヒ方程式の導出を要約する。
次に, ブラウン方程式, ボルン・マルコフ方程式, 原子・分子光学における断熱除去の3つの共通効用方程式が, 中島・ズワンツィヒ方程式の異なる摂動膨張から導出されることを示す。
また, このフォーマリズムを用いた4つの具体例, 変位雑音を考慮した高調波発振器, 光学キャビティによって冷却された機械共振器の有効方程式, 光学キャビティに結合したキュービットのパーセル効果, Lambdaシステムにおける断熱除去について述べる。
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