論文の概要: Reconstructing Graph Diffusion History from a Single Snapshot

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00488v2
• Date: Sun, 4 Jun 2023 21:25:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 11:23:33.804901
• Title: Reconstructing Graph Diffusion History from a Single Snapshot
• Title（参考訳）: 単一スナップショットからのグラフ拡散履歴の再構成
• Authors: Ruizhong Qiu, Dingsu Wang, Lei Ying, H. Vincent Poor, Yifang Zhang, Hanghang Tong
• Abstract要約: A single SnapsHot (DASH) から拡散履歴を再構築するための新しいバリセンターの定式化を提案する。 本研究では,拡散パラメータ推定のNP硬度により,拡散パラメータの推定誤差が避けられないことを証明する。 また、DITTO(Diffusion hitting Times with Optimal proposal)という効果的な解法も開発している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.9168290827762
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion on graphs is ubiquitous with numerous high-impact applications. In these applications, complete diffusion histories play an essential role in terms of identifying dynamical patterns, reflecting on precaution actions, and forecasting intervention effects. Despite their importance, complete diffusion histories are rarely available and are highly challenging to reconstruct due to ill-posedness, explosive search space, and scarcity of training data. To date, few methods exist for diffusion history reconstruction. They are exclusively based on the maximum likelihood estimation (MLE) formulation and require to know true diffusion parameters. In this paper, we study an even harder problem, namely reconstructing Diffusion history from A single SnapsHot} (DASH), where we seek to reconstruct the history from only the final snapshot without knowing true diffusion parameters. We start with theoretical analyses that reveal a fundamental limitation of the MLE formulation. We prove: (a) estimation error of diffusion parameters is unavoidable due to NP-hardness of diffusion parameter estimation, and (b) the MLE formulation is sensitive to estimation error of diffusion parameters. To overcome the inherent limitation of the MLE formulation, we propose a novel barycenter formulation: finding the barycenter of the posterior distribution of histories, which is provably stable against the estimation error of diffusion parameters. We further develop an effective solver named DIffusion hiTting Times with Optimal proposal (DITTO) by reducing the problem to estimating posterior expected hitting times via the Metropolis--Hastings Markov chain Monte Carlo method (M--H MCMC) and employing an unsupervised graph neural network to learn an optimal proposal to accelerate the convergence of M--H MCMC. We conduct extensive experiments to demonstrate the efficacy of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: グラフ上の拡散は、多くのハイインパクト応用でユビキタスである。 これらの応用において、完全な拡散履歴は、動的パターンの同定、予防行動の反映、介入効果の予測において重要な役割を果たす。 その重要性にもかかわらず、完全な拡散履歴はほとんど存在せず、不適切さ、爆発的な探索空間、訓練データの不足などにより、再構築が極めて困難である。 現在まで、拡散履歴復元のための方法はほとんど存在しない。 これらは極大推定(MLE)の定式化のみに基づいており、真の拡散パラメータを知る必要がある。 本稿では,単一のスナップショットから拡散履歴を再構築する(dash)という,より難しい問題について検討する。 まず、MLEの定式化の基本的な限界を明らかにする理論解析から始める。 証明します (a)拡散パラメータの推定誤差は、拡散パラメータ推定のNP硬度により避けられず、 b)mleの定式化は拡散パラメータの推定誤差に敏感である。 本論文はmle定式化の固有の限界を克服するために, 拡散パラメータの推定誤差に対して確実に安定なヒストリの後方分布のバリ中心を求める, 新たなバリ中心定式法を提案する。 さらに,metropolis-hastings markov chain monte carlo method (m--h mcmc) による後進ヒット時間を推定し,教師なしグラフニューラルネットワークを用いてm--h mcmcの収束を加速する最適提案を学習することにより,最適な提案を伴う拡散ヒット時間(ditto)という効率的な解法を開発した。 提案手法の有効性を示すために広範な実験を行った。

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