論文の概要: Fermonic anyons: entanglement and quantum computation from a resource-theoretic perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00795v1
• Date: Thu, 1 Jun 2023 15:25:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 15:06:22.148783
• Title: Fermonic anyons: entanglement and quantum computation from a resource-theoretic perspective
• Title（参考訳）: フェルモニック・アノン:資源論的観点からの絡み合いと量子計算
• Authors: Allan Tosta, Ant\^onio C. Louren\c{c}o, Daniel Brod, Fernando Iemini, Tiago Debarba
• Abstract要約: 我々は、フェルミオン性エノンの分離性を定義し、研究するための資源理論フレームワークを開発する。 フェミオンアニオンセパビリティの概念と、それを保存するユニタリ演算は、マッチゲート回路のフリーリソースにマッピング可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.720142291102135
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Often quantum computational models can be understood via the lens of resource theories, where a computational advantage is achieved by consuming specific forms of quantum resources and, conversely, resource-free computations are classically simulable. For example, circuits of nearest-neighbor matchgates can be mapped to free-fermion dynamics, which can be simulated classically. Supplementing these circuits with nonmatchgate operations or non-gaussian fermionic states, respectively, makes them quantum universal. Can we similarly identify quantum computational resources in the setting of more general quasi-particle statistics, such as that of fermionic anyons? In this work, we develop a resource-theoretic framework to define and investigate the separability of fermionic anyons. We build the notion of separability through a fractional Jordan-Wigner transformation, leading to a Schmidt decomposition for fermionic-anyon states. We show that this notion of fermionic-anyon separability, and the unitary operations that preserve it, can be mapped to the free resources of matchgate circuits. We also identify how entanglement between two qubits encoded in a dual-rail manner, as standard for matchgate circuits, corresponds to the notion of entanglement between fermionic anyons. Though this does not coincide with the usual definition of qubit entanglement, it provides new insight into the limited capabilities of matchgate circuits.
• Abstract（参考訳）: 多くの場合、量子計算モデルは資源理論のレンズを通して理解され、量子資源の特定の形態を消費することで計算の利点が得られ、逆に、リソースのない計算は古典的にシミュレート可能である。 例えば、近傍のマッチゲートの回路は、古典的にシミュレートできる自由フェルミオン力学にマッピングすることができる。 これらの回路を非マッチゲート演算または非ガウスフェルミオン状態で補うと、量子普遍となる。 同様に、フェルミオンアノンのようなより一般的な準粒子統計の設定において量子計算資源を特定できるだろうか。 本研究では,フェルミオン性エノンの分離性を定義し,研究するための資源理論フレームワークを開発する。 我々は分数次jordan-wigner変換を通じて分離可能性の概念を構築し、フェルミオン・アノン状態のシュミット分解に繋がる。 このフェルミオンアニオン分離性の概念と、それを保存するユニタリ演算は、マッチゲート回路のフリーリソースにマッピング可能であることを示す。 また、マッチゲート回路の標準として、2つの量子ビット間の絡み合いが、フェルミオンエノン間の絡み合いの概念とどのように一致するかを特定する。 これは通常の量子エンタングルメントの定義とは一致しないが、matchgate回路の限られた能力に対する新たな洞察を提供する。

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